Методические указания к курсу "Атомная спектроскопия". Шунина В.А - 13 стр.

                                                   13

и и меющ и е n - ℓ - 1 у зл ов . Н аходят и ск омы е в ел и чи н ы и терати в н о и л и , к ак
гов орят, самосогл асов ан н о. О дн ов ремен н о н аходятся и потен ци ал ьн ы е ф у н к ци и в
у рав н ен и ях (2.11), т. е., самосогл асов ан н ы е потен ци ал ы . Э то позв ол яет
рассчи тать мн огоэл ек трон н у ю эн ерги ю (2.8), н азы в аему ю так ж е пол н ой эн ерги ей
и л и эн ерги ей терма. З амети м, что дл я в ы чи сл ен и я обмен н ого чл ен а в (2.8) у добн о
и спол ьзов ать потен ци ал Ф ок а

                                               ∞

                                     ∑N ∫P
                                 1
                          E ex =          nl       nl   (r) Fnl (r) dr .                   (2.14)
                                 2   nl        0


         И так , при в еден н ы й здесь ф ормал и зм метода Хартри -Ф ок а мож ет бы ть
при мен ен дл я рассмотрен и я в одн одетерми н ан тн ом при бл и ж ен и и термов
осн ов н ых к он ф и гу раци й атомов и и он ов в сл у чае мал ости спи н -орби тал ьн ого и
спи н -спи н ов ого       в заи модей ств и я.     О дн одетерми н ан тн ое      при бл и ж ен и е,
сл едов ател ьн о, и меет огран и чен н у ю обл асть при мен ен и я. В общ ем сл у чае
при ходи тся рассматри в ать мн огоэл ек трон н у ю в ол н ов у ю ф у н к ци ю в в и де
л и н ей н ой к омби н аци и детерми н ан тов Сл ей тера, что при в оди т к н еобходи мости
при мен ен и я мн огок он ф и гу раци он н ого метода Хартри -Ф ок а. Ф ормал и зм этого
метода дов ол ьн о сл ож ен и его рассмотрен и е в ы ходи т за рамк и н ашего к у рса.
         З адачи по теме этого параграф а сл еду ет решать в рамк ах и зл ож ен н ого в ы ше
ф ормал и зма с и спол ьзов ан и ем си стемы Mathematica. П реж де чем при сту пи ть к
решен и ю задач, и зу чи те л ек ци он н ый               матери ал    и    рек омен дов ан н у ю
преподав ател ем л и терату ру по дан н ой теме. У беди тесь, что в ы зн аете отв еты н а
при в еден н ые н и ж е в опросы. З адачи сл еду ет решать в атомн ой си стеме еди н и ц
Хартри (см., н апри мер, [9, 13]) и л и шь посл е пол у чен и я резу л ьтата перев оди ть
н у ж н ы е дан н ые в дру гу ю си стему еди н и ц, есл и это н еобходи мо.

                                           Вопр ос ы

   1. В чем су щ н ость метода самосогл асов ан н ого пол я?
   2. Что представ л яет собой при бл и ж ен и е цен трал ьн ого пол я и чем в ы зв ан а
      н еобходи мость его и спол ьзов ан и я?
   3. Чем сф и зи ческ ой точк и зрен и я отл и чаются методы Хартри и Хартри -Ф ок а?
   4. К ак в ы пон и маете терми н “одн оэл ек трон н ое при бл и ж ен и е”?
      В заи модей ств у ют л и части цы, к оторые опи сы в ают у рав н ен и я (2.11), по
      зак он у К у л он а?
   5. В к ак ой мере в при бл и ж ен и и Хартри -Ф ок а у чи ты в аются к оррел яци и в
      дв и ж ен и и эл ек трон ов ? Что в ы зн аете о дырк е Ф ерми и к у л он ов ск ой ды рк е?
   6. К ак ов а при рода обмен н ого чл ен а?
   7. К ак ов ф и зи ческ и й смы сл решен и й у рав н ен и й Хартри -Ф ок а?
   8. Сф орму л и ру й те теорему К у пман са. Дл я к ак и х си стем – мал оэл ек трон н ых
      и л и мн огоэл ек трон н ы х – эта теорема бол ее к оррек тн а? О босн у й те отв ет.
   9. О харак тери зу й те математи ческ и й ти п у рав н ен и й Хартри -Ф ок а (2.11).