Методические указания к курсу "Атомная спектроскопия". Шунина В.А - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

21
12. Найти вероятности спонтанных излучательных переходов электрона в
одномерной бесконечной яме с прямоугольными стенками в электрическом
дипольном приближении.
13. Построить зависимость вероятности спонтанного излучательного перехода
электрона в атоме водорода в электрическом дипольном приближении от
главного квантового числа из состояния с ℓ = 1 в основное состояния.
14. Решить предыдущую задачу для исходного состояния с ℓ = 2 и конечного 2p-
состояния.
15. Найти вероятности спонтанных излучательных переходов электрона между
невырожденными состояниями трехмерного потенциального ящика в
электрическом дипольном, магнитном дипольном и электрическом
квадрупольном приближениях.
4. Влияние внешних магнитного и электрического полей на атомные термы
Эффект Зеемана.
Если на атом действует внешнее магнитное поле, то его энергетические состояния
изменяются . Смещение энергетических уровней атома под влиянием внешнего
магнитного поля называется эффектом Зеемана. В 1903 году Зееману и Лоренцу
была присуждена Нобелевская премия за открытие и объяснение этого эффекта.
Теория аномального эффекта Зеемана может быть построена только на основе
теории Дирака, поэтому обратимся к векторной модели атома. Согласно ее
наглядным представлениям, причиной зеемановского расщепления уровней
энергии является различная ориентация атомных магнитных моментов по
отношению к внешнему магнитному полю. Орбитальный
L
µ
r
и спиновый
S
µ
r
магнитные моменты электронной оболочки атома в случае (L,S)-связи найдем,
сложив орбитальные и спиновые магнитные моменты отдельных электронов .
Получим
LB
L
r
r
,
SB
2S
µ=−µ
r
r
,
где
B
µ
r
- магнетон Бора (
B
e
2m
µ=
rh
).
Тогда полный магнитный момент электронной оболочки атома будет равен
(
)
B
L2S
µ=−µ+
r
r
r
.
В случае (L,S)-связи векторы
L
r
и
S
r
прецессируют вокруг вектора
J
r
.Этот вектор
с той же скоростью, что
L
r
и
S
r
прецессирует вокруг полного момента
J
r
. В
результате перпендикулярная к
J
r
компонента полного магнитного момента
µ
r
в 
                                                  21

12. Н ай ти в ероятн ости спон тан н ы х и зл у чател ьн ых переходов эл ек трон а в
одн омерн ой беск он ечн ой яме спрямоу гол ьн ы ми стен к ами в эл ек три ческ ом
ди пол ьн ом при бл и ж ен и и .

13. П острои ть зав и си мость в ероятн ости спон тан н ого и зл у чател ьн ого перехода
эл ек трон а в атоме в одорода в эл ек три ческ ом ди пол ьн ом при бл и ж ен и и от
гл ав н ого к в ан тов ого чи сл а и з состоян и я сℓ = 1 в осн ов н ое состоян и я.

14. Реши ть предыду щ у ю задачу дл я и сходн ого состоян и я сℓ = 2 и к он ечн ого 2p-
состоян и я.

15. Н ай ти в ероятн ости спон тан н ы х и зл у чател ьн ых переходов эл ек трон а меж ду
н ев ырож ден н ы ми состоян и ями трехмерн ого потен ци ал ьн ого ящ и к а в
эл ек три ческ ом ди пол ьн ом, магн и тн ом ди пол ьн ом и эл ек три ческ ом
к в адру пол ьн ом при бл и ж ен и ях.


4. Вл ияние в нешних м аг нитног о иэл ектр ичес ког о пол ей на атом ны е тер м ы

Эффект Зеем ана.
Е сл и н а атом дей ств у ет в н ешн ее магн и тн ое пол е, то его эн ергети ческ и е состоян и я
и змен яются. Смещ ен и е эн ергети ческ и х у ров н ей атома под в л и ян и ем в н ешн его
магн и тн ого пол я н азы в ается эффект о м Зеем ана. В 1903 году З ееман у и Л орен цу
был а при су ж ден а Н обел ев ск ая преми я за отк ры ти е и объясн ен и е этого эф ф ек та.
Теори я ан омал ьн ого эф ф ек та З ееман а мож ет бы ть построен а тол ьк о н а осн ов е
теори и Ди рак а, поэтому обрати мся к в ек торн ой модел и атома. Согл асн о ее
н агл ядн ы м представ л ен и ям, при чи н ой зееман ов ск ого расщ епл ен и я у ров н ей
эн ерги и яв л яется разл и чн ая ори ен таци я атомн ы х магн и тн ых момен тов по
                                                                          r                   r
отн ошен и ю к в н ешн ему магн и тн ому пол ю. О рби тал ьн ы й µ L и спи н ов ый µS
магн и тн ы е момен ты эл ек трон н ой обол очк и атома в сл у чае (L,S)-св язи н ай дем,
сл ож и в орби тал ьн ы е и спи н ов ы е магн и тн ые момен ты отдел ьн ы х эл ек трон ов .
П ол у чи м
                                 r         r   r         r
                                 µ L = −µB L , µS = −2µ BS ,

    r                       r    eh
где µ B - магн етон Бора ( µ B =    ).
                                 2m
Тогда пол н ый магн и тн ы й момен т эл ек трон н ой обол очк и атома бу дет рав ен
                                                   r     r
                                      r
                                          r
                                                  (
                                          µ = −µ B L + 2S .
                                              r
                                                           )                      r
В сл у чае (L,S)-св язи в ек торы     L   и r S прецесси ру ют в ок ру гв ек тора J .Э тот в ек тор
                                 r                                                            r
с той ж е ск оростью, что L           и   r S  прецесси ру ет в ок ру г пол н ого момен  та   J. В
                                                                                                r
резу л ьтате перпен ди к у л ярн ая   к   J к омпон ен та пол н ого магн и тн ого момен та µ в

Страницы