Аналитическая геометрия. Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Шурыгин В.В. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

(b, x) =
e
b(x) = ε(a
1
, . . . , a
n−1
, x).
b (40)
{a
1
, . . . , a
n−1
}
b = [a
1
, . . . , a
n−1
].
1
◦
eε : E
n
× E
n
× . . . × E
n
→ E
n
2
◦
b = [a
1
, . . . , a
n−1
] (b, a
k
) = 0 k = 1, . . . , n − 1
x = a
k
3
◦
{a
1
, . . . , a
n−1
} b = [a
1
, . . . , a
n−1
]
{a
1
, . . . , a
n−1
, b}
ε(a
1
, . . . , a
n−1
, b) = (b, b) = |b|
2
> 0
4
◦
|[a
1
, . . . , a
n−1
]| = vol (a
1
, . . . , a
n−1
)
b = [a
1
, . . . , a
n−1
]
6
◦
|b|
2
= (b, b) = ε(a
1
, . . . , a
n−1
, b) =
vol (a
1
, . . . , a
n−1
, b) = vol (a
1
, . . . , a
n−1
) · |b|
5
◦
[a
1
, . . . , a
n−1
] =
a
1
1
a
1
2
. . . a
1
n−1
e
1
a
2
1
a
2
2
. . . a
2
n−1
e
2
a
n
1
a
n
2
. . . a
n
n−1
e
n
b = [a
1
, . . . , a
n−1
]
9D*
                                e
                       (b, x) = b(x) = ε(a1 , . . . , an−1 , x).                         •²H‹
  VWXYZY[Y\]Y^ ¹mvigf b w gnbglbjsbg gefmnmotmdcu hggibg¾mbamd (40) w
bjlckjmiht kmvigfbcd efgalkmnmbamd kmvigfgk {a1, . . . , an−1} €
   ¹mvigfbgm efgalkmnmbam g|glbjsjmiht homn}{qad g|fjlgd¿
                                   b = [a1 , . . . , an−1 ].
   ¬›—°˜š›œ ›Y™š—X\—Ú— WX—]¤›YZY\]®^
        
   1◦ < 7-+35“*,0* εe : En × En × . . . × En → En .-6060,*”,- 0 1-/-/0:
:*730),- <
   ³7- /B-”/7B- BA7*15*7 0E .-6060,*”,-/70 0 1-/-/0::*730),-/70 „-3
:A -+Ö*:5< *7560 D-15E57*6>/7B5 -/75‡7/8 B 15)*/7B* 2.35“,*,08 <
        
   2◦ < /60 b = [a1 , . . . , an−1 ]  7- (b, ak ) = 0 D68 B/*C k = 1, . . . , n − 1 <
     68 D-15E57*6>/7B5 ¨7-9- /B-”/7B5 D-/757-),- .-D/75B07> x = ak B „-3
:262 •²H‹<
        
   3◦ < /60 B*17-3A {a1 , . . . , an−1 } 60,*”,- ,*E5B0/0:A 0 b = [a1 , . . . , an−1 ] 
7- {a1, . . . , an−1, b} F .35BA” +5E0/ <
   £—™œ¤œšY[¥˜š›—^ ε(a , . . . , a , b) = (b, b) = |b|2 > 0 < 
                                 1        n−1

   4◦ < |[a1 , . . . , an−1 ]| = vol (a1 , . . . , an−1 ) <
   £—™œ¤œšY[¥˜š›—^ ’2/7> b = [a , . . . , a ] < ’30:*,88 „-3:262 •²H‹ 0 2)0
7AB58 /B-”/7B- 6◦ „-3:A -+Ö*:5 .-62)5*: |b|2 = (b, b) = ε(a1, . . . , an−1, b) =
                                               1         n−1


vol (a1 , . . . , an−1 , b) = vol (a1 , . . . , an−1 ) · |b| < 
   5◦ < /0/7*:* 1--3D0,57 -.3*D*68*:-” .35BA: -37-,-3:03-B5,,A: +5
E0/-:
                                             a11 a12 . . . a1n−1 e1

                    [a1 , . . . , an−1 ] =
                                             a21 a22 . . . a2n−1 e2
                                              << << < < <      <<     <<                 •²Š‹
                                             an1 an2 . . . ann−1 en
   £—™œ¤œšY[¥˜š›—^ :,-“0B B*17-3 b                  = [a1 , . . . , an−1 ]   /15683,- ,5 B*1


                                              ´Ç

Страницы