Аналитическая геометрия. Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Шурыгин В.В. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

det(a
ij
) 6= 0 rank ϕ = n
Φ C
Φ
det(a
ij
) 6= 0.
Φ
m m = n − rank ϕ
`
F
i
(x
k
0
)v
i
t + F (x
k
0
) = 0.
`
Φ
` ∩Φ = ∅
A
C
n
F
i
(x
k
0
)v
i
= 0 F (x
k
0
) 6= 0 `
Φ F
i
(x
k
0
)v
i
= F (x
k
0
) = 0
a = {1; 0; 1}
Φ x
2
+ y
2
−z
2
= 1 `
1
x = z + 1, y = 0
a (1; 0; 0) Φ
`
2
x = z, y = 0 a
Φ `
3
x = z, y = 1 a
Φ
0/7*:5 235B,*,0” •¶²‹ 0:**7 *D0,/7B*,,-* 3*‰*,0* 7-9D5 0 7-6>1- 7-9D5
1-9D5 det(aij ) 6= 0  7- */7> 1-9D5 rank ϕ = n < ¨7-: /62)5* 90.*3.-B*3C
,-/7> Φ 0:**7 *D0,/7B*,,A” ½*,73 C <
   VWXYZY[Y\]Y^ þaemfegkmfrbghi‚ Φ bjlckjmiht †mbifjo‚bguw mhoa
                                 det(aij ) 6= 0.
    /60 90.*3.-B*3C,-/7> Φ ,* 8B68*7/8 ½*,7356>,-”  7- 60+- -,5 ,* 0:*
*7 ,0 -D,-9- ½*,735 •1-9D5 /0/7*:5 •¶²‹ ,* /-B:*/7,5‹ 60+- B/* ½*,73A
90.*3.-B*3C,-/70 -+35E2‡7 m :*3,2‡ .6-/1-/7>  9D* m = n − rank ϕ <
    Ś—X—° ˜[櫜° ‘ WX®œ® ` ]YYš œ˜]Wš—š]«Y˜™—Y \œWXœ›[Y\]Y^
      ¨7-: /62)5* 235B,*,0* •¶Š‹ .30,0:5*7 B0D
                           Fi (xk0 )v i t + F (xk0 ) = 0.                  •¶¶‹
7/‡D5 /6*D2*7 )7- .38:58 `  0:*‡ˆ58 5/0:.7-70)*/1-* ,5.35B6*,0*  60
+- 0:**7 -D,2 -+ˆ2‡ 7-)12 / 90.*3.-B*3C,-/7>‡ Φ •¨7-7 /62)5” ,2“,-
-760)57> -7 /62)58  1-9D5 DB* 7-)10 .*3*/*)*,08 .38:-” 0 90.*3.-B*3C,-
/70 /-B.5D5‡7 0 .38:58 vjhjmiht 90.*3.-B*3C,-/70‹ 60+- ` ∩ Φ = ∅ •,*7
,0 -D,-” -+ˆ*” 7-)10 B ACn  ,0 B*ˆ*/7B*,,-”  ,0 1-:.6*1/,-” Œ ¨7-7 /62
)5” 0:**7 :*/7-  1-9D5 F (xk )vi = 0  5 F (xk ) 6= 0‹ 60+- .38:58 ` ½*601-:
6*“07 ,5 90.*3.-B*3C,-/70 Φ •.30 Fi(xk0 )vi = F (xk0 ) = 0‹<
                         i 0                       0


    ’30B*D*: .30:*3A 35//:-73*,,AC 73*C /62)5*B 35/.-6-“*,08 .38:-”
5/0:.7-70)*/1-9- ,5.35B6*,08 .- -7,-‰*,0‡ 1 90.*3.-B*3C,-/70 B7-3-9-
.-38D15<
    ŽX]YX^ 5.35B6*,0* a = {1; 0; 1} 8B68*7/8 5/0:.7-70)*/10: D68 -D
,-.-6-/7,-9- 90.*3+-6-0D5 Φ ~ x2 + y2 − z2 = 1 < ’38:58 `1 ~ x = z + 1, y = 0
/ ,5.35B68‡ˆ0: B*17-3-: a 0:**7 -D,2 -+ˆ2‡ 7-)12 (1; 0; 0) Φ Œ .38:58
`2 ~ x = z, y = 0 / ,5.35B68‡ˆ0: B*17-3-: a ,* 0:**7 ,0 -D,-” -+ˆ*”
7-)10 Φ Œ .38:58 `3 ~ x = z, y = 1 / ,5.35B68‡ˆ0: B*17-3-: a ½*601-:
6*“07 ,5 90.*3+-6-0D* Φ <



                                       ¼Î

Страницы