Аналитическая геометрия. Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Шурыгин В.В. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Ψ (57)
Φ
Ψ x
2
+ y
2
− z
2
= 0
Φ x
2
+ y
2
− z
2
= 1
v
Φ
v
(a
ij
x
j
+ a
i n+1
)v
i
= 0.
D(v) (58)
v
ψ
ϕ ψ(u, v) =
1
2
(ϕ(u + v) − ϕ(u) − ϕ(v))
ϕ(u) = ψ(u, u) ϕ(u) = a
ij
u
i
u
j
ψ(u, v) =
b
ij
u
i
v
j
u v
ϕ(u) = a
ij
u
i
u
j
ψ(u, v) = a
ij
u
i
v
j
= 0
v
a
ij
u
i
w
j
b
j
= a
ij
v
i
b
1
, . . . , b
n
u v
Φ
ϕ
a
ij
u
i
v
j
= 0
1
◦
Φ C
D(v)
2
◦
u V
n−1
(D(v))
    VWXYZY[Y\]Y^ þaemfegkmfrbghi‚ Ψ h }fjkbmbamd (57) bjlckjmiht jhadep
igiasmhvad vgb}hgd xaemfegkmfrbghia Φ €
    ŽX]YX^ -,2/ Ψ ~ x2 + y2 − z2 = 0 8B68*7/8 5/0:.7-70)*/10: 1-,2/-:
-D,-.-6-/7,-9- 90.*3+-6-0D5 Φ ~ x2 + y2 − z2 = 1 <
    £]œYšXœ[¥\Y W[—˜™—˜š]^
    ’2/7> v F „01/03-B5,,A” ,*5/0:.7-70)*/10” B*17-3 90.*3.-B*3C,-
/70 B7-3-9- .-38D15 Φ < *3*D0,5 B/81-” C-3DA  0:*‡ˆ*” ,5.35B68‡ˆ0”
B*17-3 v  2D-B6*7B-38*7 235B,*,0‡ •¶G‹~
                               (aij xj + ai n+1 )v i = 0.                           •¶º‹
    VWXYZY[Y\]Y^ þaemfeoghvghi‚ D(v) w adm{qjt }fjkbmbam (58) w bjlckjp
miht najdmifjo‚bgu xaemfeoghvghi‚{w hgeftymbbgu bmjhadeigiasmhvgp
d} bjefjkomba{ v €
    5.-:,0: )7- /0::*730),58 +060,*”,58 „-3:5 ψ  5//-½003-B5,,58 /
1B5D3570),-” „-3:-” ϕ  0:**7 B0D ψ(u, v) = 1 (ϕ(u + v) − ϕ(u) − ϕ(v)) <
’ 30   ¨7-:  ϕ(u) = ψ(u, u)  0 */60  B 1--3D0,575C     ϕ(u) = aij ui uj  7- ψ(u, v) =
                                                         2


bij ui v j <
       *17-3A u 0 v ,5EAB5‡7/8 hgeftymbbcda gibghaimo‚bg vkjnfjiasp
bgu `gfdc ϕ(u) = aij uiuj  */60 ψ(u, v) = aij uivj = 0 <
    ªœY«œ\]Y^ 35B,*,0* •¶º‹ D05:*7356>,-” .6-/1-/70 /-C35,8*7 /:A/6
0 B /62)5* 5/0:.7-70)*/1-9- B*17-35 v  */60 ¨7-7 B*17-3 ,* .30,5D6*“07
8D32 /0::*730),-” +060,*”,-” „-3:A aij uiwj  7- */7> */60 bj = aij vi
,* 8B68*7/8 ,26*B-” 60,*”,-” „-3:-” •C-78 +A -D,- 0E )0/*6 b1, . . . , bn
-760),- -7 ,268 <
    VWXYZY[Y\]Y^ ¹mvigfc u a v bjlckj{iht hgeftymbbcda gibghaimo‚p
bg xaemfegkmfrbghia Φ w mhoa gba hgeftymbc gibghaimo‚bg vkjnfjiasp
bgu `gfdc ϕ w jhhg†aafgkjbbgu h }fjkbmbamd zigu xaemfegkmfrbghiaw ig
mhi‚ mhoa aij uivj = 0 €
    ¬›—°˜š›œ Z]œYšXœ[¥\× W[—˜™—˜šY° ^
           
    1◦ < /60 90.*3.-B*3C,-/7> Φ 0:**7 ½*,73 C  7- ¨7-7 ½*,73 6*“07 ,5
B/81-” D05:*7356>,-” .6-/1-/70 D(v) <
    2◦ < *17-3 u .30,5D6*“07 ,5.35B68‡ˆ*:2 .-D.3-/735,/7B2 Vn−1 (D(v))

                                          ¼Ñ

Страницы