Аналитическая геометрия. Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Шурыгин В.В. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

1
◦
Φ C(x
i
C
)
v ∈ T
M
0
Φ
v
−−→
CM
0
Φ
C
M
0
v
C(x
i
C
) Φ
a
ij
x
j
C
+ a
i n+1
= 0
v ∈ V
n
(a
ij
x
j
C
+ a
i n+1
)v
i
= 0
Φ
M
0
a
ij
(x
j
0
− x
j
C
)v
i
= 0
a
ij
(x
j
0
− x
j
C
)v
i
= 0
a
ij
(x
j
0
− x
j
C
)(x
i
− x
j
0
) = 0.
C = O x
j
C
= 0
a
ij
x
j
0
x
i
+ a
n+1 n+1
= 0.
x
2
a
2
+
y
2
b
2
−
z
2
c
2
= 1
x
0
x
a
2
+
y
0
y
b
2
−
z
0
z
c
2
= 1.
2
◦
`
M
0
Φ
   ¬›—°˜š›œ ™œ˜œšY[¥\× Ú]WYXW[—˜™—˜šY° Ú]WYXW—›YX×\—˜š] ›š—X—Ú— W—¯
X®Z™œ^
      
  1◦ < /60 90.*3.-B*3C,-/7> Φ 0:**7 ½*,73 C(xiC )  7- v ∈ TM Φ 7-9D5 0
7-6>1- 7-9D5 1-9D5 B*17-3A v 0 −
                                CM0 /-.38“*,A -7,-/07*6>,- Φ <
                                                                 0
                                 −→



                                       v
                           M0


                                      C


    £—™œ¤œšY[¥˜š›—^ ’-/1-6>12 C(xi ) F ½*,73 90.*3.-B*3C,-/70 Φ  7-
aij xC + ai n+1 = 0 < ’
     j                 -¨7-:2  D68  6‡+-9-
                                       C
                                             B*17-35 v ∈ Vn BA.-6,8*7/8 /-
-7,-‰*,0* (aij xjC + ai n+1)vi = 0 < A)0758 ¨7- /--7,-‰*,0* 0E 235B,*,08
•·H‹ 15/57*6>,-9- B*17-3,-9- .3-/735,/7B5 90.*3.-B*3C,-/70 Φ B 7-)1*
          )                                                               ·H‹
M0  .-62 0: 235B,*,0* aij (xj0 − xjC )v i = 0  ¨1B0B56*,7,-* 235B,*,0‡ • <

   E ¨7-9- /B-”/7B5 /6*D2*7 )7- 15/57*6>,-* .3-/735,/7B- 0 15/57*6>,58
90.*3.6-/1-/7> 90.*3.-B*3C,-/70  0:*‡ˆ*” ½*,73  :-927 +A7> E5D5,A  /-
-7B*7/7B*,,-  /6*D2‡ˆ0:0 235B,*,08:0~
            aij (xj0 − xjC )v i = 0 0 aij (xj0 − xjC )(xi − xj0) = 0.
  )5/7,-/70  */60 ,5)56- 1--3D0,57 8B68*7/8 ½*,73-: 90.*3.-B*3C,-/70
•C = O  xjC = 0‹ 7- 15/57*6>,58 90.*3.6-/1-/7> 0:**7 235B,*,0*
                           aij xj0 xi + an+1 n+1 = 0.

   ŽX]YX^ 5/57*6>,A* .6-/1-/70 90.*3+-6-0D5 x2 + y2 − z2 = 1 0:*‡7
                                                 a2 b2 c2
235B,*,08 0 + 0 − 0 = 1.
            x x  y  y    z z
            a2   b2      c2            )                            )
   2◦ < /60 .38:58 `  0:*‡ˆ58 5/0:.7-70 */1-* ,5.35B6*,0*  .3-C-D07 *
3*E ,*-/-+2‡ 7-)12 M0 90.*3.-B*3C,-/70 Φ 0 6*“07 B 15/57*6>,-” 90.*3
                                      À

Страницы