Аналитическая геометрия. Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Шурыгин В.В. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

` M
0
Φ π
M
0
(Φ)
Φ
`
M
0
M
0
` Φ
m
A
n
Φ
a
ij
x
i
x
j
+ 2a
i n+1
x
i
+ a
n+1 n+1
= 0,
m π
m
x
i
= b
i
A
y
A
+ b
i
,
{y
A
} π
m
{M
0
, b
A
}
A, B = 1, . . . , m
{y
A
} m
π
m
Φ
a
ij
(b
i
A
y
A
+ b
i
)(b
j
B
y
B
+ b
j
) + 2a
i n+1
(b
i
A
y
A
+ b
i
) + a
n+1 n+1
= 0 ⇐⇒
(a
ij
(b
i
A
b
j
B
)y
A
y
B
+ 2(a
i n+1
b
j
+ a
n+1 n+1
)b
i
A
y
A
+
+ a
ij
b
i
b
j
+ 2a
i n+1
b
i
+ a
n+1 n+1
= 0 ⇐⇒
c
AB
y
A
y
B
+ 2c
A m+1
y
A
+ c
m+1 m+1
= 0.
c
AB
u
A
u
B
ϕ V
m
m π
m
   VWXYZY[Y\]Y^ žftdjt ` w efgrgntqjt smfml bmghg|}{ igsv} M xaemf p
egkmfrbghia Φ a omyjqjt k vjhjimo‚bgu eoghvghia πM (Φ) w bjlckjmiht
                                                               0


vjhjimo‚bgu eftdgu xaemfegkmfrbghia Φ €                            0


   /60 15/57*6>,58 .38:58 ` 0:**7 ,*5/0:.7-70)*/1-* ,5.35B6*,0* B 7-)
1* 15/5,08 M0  7- 7-)15 M0 8B68*7/8 DB-”,-” 7-)1-” .*3*/*)*,08 ` 0 Φ <
   ŽYXY˜Y«Y\]Y Ú]WYXW—›YX×\—˜š] ›š—X—Ú— W—X®Z™œ ˜ m¯W[—˜™—˜š¥ ^
   ’2/7> B .3-/735,/7B* An E5D5,A 90.*3.-B*3C,-/7> B7-3-9- .-38D15 Φ 
0:*‡ˆ58 235B,*,0*
                     aij xi xj + 2ai n+1 xi + an+1 n+1 = 0,         •·G‹
0 m .6-/1-/7> πm / .535:*730)*/10:0 235B,*,08:0
                                xi = bi y A + bi ,
                                            A
                                                                    •·±‹
9D* {yA} F 1--3D0,57A B πm  -.3*D*68*:A* ,*1-7-3A: 3*.*3-: {M0, bA} 
A, B = 1, . . . , m < ’-D/75B688 235B,*,08 •
                                            ·±‹ B 235B,*,0* •·G‹ .-62)0:
235B,*,0*  1-7-3-:2 2D-B6*7B-38‡7 1--3D0,57A {yA} -+ˆ0C 7-)*1 m .6-/1-/70
                             
πm 0 90.*3.-B*3C,-/70 Φ < :**:~

    aij (biA y A + bi )(bjB y B + bj ) + 2ai n+1 (biA y A + bi ) + an+1 n+1 = 0 ⇐⇒

    (aij (biA bjB )y A y B + 2(ai n+1 bj + an+1 n+1 )biA y A +

                                      + aij bi bj + 2ai n+1 bi + an+1 n+1 = 0 ⇐⇒

                                                              •·²‹
                      cAB y A y B + 2cA m+1 y A + cm+1 m+1 = 0.
/60 1B5D3570),58 „-3:5 c uAuB  8B68‡ˆ58/8 -935,0)*,0*: 1B5D35
70),-” „-3:A ϕ ,5 ,5.35B68‡ˆ** .-D.3-/735,/7B- Vm m .6-/1-/70 πm 
                         AB



                               À´

Страницы