Аналитическая геометрия. Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Шурыгин В.В. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

S π
0
S
M ∈ S L(
e
S) ⊃
e
S 3
−−−→
M
0
M π(S) 3
M π
0
S
L(π
0
)
e
S
L(π
0
) ⊃ L(
e
S) =⇒ π
0
⊃ π(S)
π(S)
S
π(S)
e
S
M
0
, M
1
, . . . , M
k
{
−−−→
M
0
M
1
, . . . ,
−−−−→
M
0
M
k
}
M
0
, M
1
, . . . , M
k
k
M
0
, M
1
, . . . , M
k
r = r
0
+ t
α
a
α
r
0
M
0
a
α
=
−−−−→
M
0
M
α
`
M
0
M
1
r = r
0
+ t(r
1
− r
0
).
[M
0
M
1
] = {M ∈ `|t
M
∈ [0; 1]}
M
0
M
1
A B C
A
n
`
B 6= C
(ABC) =
−→
AC
−−→
CB
.
A B (ABC) = λ
C
r
C
=
r
A
+ λr
B
1 + λ
⇐⇒ x
i
C
=
x
i
A
+ λx
i
B
1 + λ
, i = 1, . . . , n.
hgnmfyai egndbgymhikg S a hgnmfyaiht k o{|gu nf}xgu eoghvghia π0 w
hgnmfyjqmu S €
   £—™œ¤œšY[¥˜š›—^ ’2/7> M ∈ S < ’-/1-6>12 L(S)                    M0 M  7- π(S) 3
                                                          e ⊃ Se 3 −−−→
                                                              )
M < /60 15158 7- D32958 .6-/1-/7> π 0 /-D*3“07 B/* 7- 10 0E :,-“*/7B5 S 
7- ** ,5.35B68‡ˆ** .-D.3-/735,/7B- L(π0) D-6“,- /-D*3“57> B/* B*17-3A
0E Se 0  /6*D-B57*6>,-  L(π0) ⊃ L(S) e =⇒ π 0 ⊃ π(S) < 
   VWXYZY[Y\]Y^ žoghvghi‚ π(S) bjlckjmiht eoghvghi‚{w bjitb}igu bj
egndbgymhikg S €
   )*B0D,-  35E:*3,-/7> .6-/1-/70 π(S) 35B,5 35,92 /0/7*:A B*17-3-B Se
•¨7- .-D:,-“*/7B- :-“*7 +A7> 0 +*/1-,*),A:‹< )5/7,-/70  D68 1-,*)
,-9- ,5+-35 7-)*1 M0, M1, . . . , Mk 35E:*3,-/7> ,578,27-” ,5 ,*9- .6-/1-
/70 35B,5 35,92 /0/7*:A B*17-3-B {−                     −−−−→            ) )
                                        M0 M1 , . . . , M0 Mk } < -B-387 7- 7- 10
                                          −−→

M0 , M1 , . . . , Mk ,5C-D87/8 k g|qmd egogymbaa */60 35E:*3,-/7> ,578,2
7-” ,5 ,0C .6-/1-/70 35B,5 k <
      /62)5* 7-)*1 -+ˆ*9- .-6-“*,08 M0, M1, . . . , Mk .535:*730)*/1-* 235B
,*,0* ,578,27-” ,5 ,0C .6-/1-/70 0:**7 B0D •G‹~ r = r0 + tαaα  9D* r0 F
35D02/ B*17-3 7-)10 M0  5 aα = −    M0 Mα <
                                      −−−→      )5/7,-/70  235B,*,0* .38:-” ` 
.3-C-D8ˆ*” )*3*E DB* •35E60),A*‹ 7-)10 M0 0 M1  0:**7 B0D
                                r = r0 + t(r1 − r0 ).                           •ŠH‹
’30 ¨7-: :,-“*/7B- 7-)*1
                         [M0 M1 ] = {M ∈ `|tM ∈ [0; 1]}
,5EAB5*7/8 gifmlvgd / 1-,½5:0 M0 0 M1 <
   VWXYZY[Y\]Y^ žfghicd gibg¾mbamd ifmr igsmv A w B a C j``abbgxg
efghifjbhikj An w omyjqar bj eftdgu ` zigxg efghifjbhikj a ijvarw
sig B 6= C w bjlckjmiht homn}{qmm sahog¿
                                         −→
                                         AC
                                 (ABC) = −−→ .
                                         CB
   /60 0EB*/7,A 7-)10 A  B 0 .3-/7-* -7,-‰*,0* (ABC) = λ  7- 35D02/
B*17-3 0 1--3D0,57A 7-)10 C ,5C-D87/8 /6*D2‡ˆ0: -+35E-:~
               rA + λrB
            rC =                  i
                              ⇐⇒ xC =
                                      xiA + λxiB                   •ŠŠ‹
                                                       , i = 1, . . . , n.
                    1+λ                       1+λ
                                         À

Страницы