Аналитическая геометрия. Часть II. Аналитическая геометрия пространства. Шурыгин В.В. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

V
n
e
w(λa + µb) = w
i
(λa
i
+ µb
i
) = λw
i
a
i
+ µw
i
b
i
=
λ
e
w(a) + µ
e
w(b)
V
∗∗
n
V
∗
n
e
e
u : V
∗
n
→
R
ϕ : V
n
3 a 7→
b
a ∈ V
∗∗
n
,
b
a(
e
w) =
e
w(a).
b
a(
e
w) = a
i
w
i
= a
1
w
1
+a
2
w
2
+. . .+a
n
w
n
b
a
b
a ∈ V
∗∗
n
b
a(λ
e
u + µ
e
w) = (λ
e
u + µ
e
w)(a) = λ
e
u(a) + µ
e
w(a) = λ
b
a(
e
u) + µ
b
a(
e
w)
ϕ : λa + µb 7→ λ
b
a + µ
b
b
b
a = ab
(λa + µb)b(
e
w) =
e
w(λa + µb) = λ
e
w(a) + µ
e
w(b) =
λ
b
a(
e
w) + µ
b
b(
e
w) = (λ
b
a + µ
b
b)(
e
w) ϕ
{e
i
} i = 1, . . . , n
V
n
{
b
e
i
= ϕ(e
i
)} i = 1, . . . , n
V
∗∗
n
{
e
e
i
}
ϕ V
n
V
∗∗
n
{e
i
} {
b
e
i
}
b
e
i
(
e
w) =
e
w(e
i
) = w
i
{
b
e
i
} V
∗∗
n
{
e
e
i
}
V
n
V
∗∗
n
a ≡
b
a
e
w(a) = a(
e
w) = h
e
w, ai,
δ : V
∗
n
× V
n
3 {
e
w, a} 7→ h
e
w, ai ∈ R
0 Vn  )D-292)17+O w(λa
                      e    + µb)        = wi (λai + µbi ) = λwi ai + µwi bi =
λw(a)
 e    + µw(b)
         e
              
°'™ NqhIhf phrI©¯fMMhf rIhpqInMpqkh'
?+-20-29+ V∗∗ O -+,3s)+) V∗ O -+-2+2 : 1)DE F+4 uee : V∗ →
R
              n                n                                   n

    eIfiŸh¯fMLf' zut” ´v{|{Òt´ “|z|xȍ“z
                 ø
                                          a ∈ Vn∗∗ ,
                            ϕ : Vn 3 a 7→ b
|‘x³¹”zy t¹³ÁÄ»z |’xv“|zà
                                                                                
                                 a(w)
                                 b e = w(a).
                                       e                                    ŠŠ
   ½hjnonqfŸ¾pqkh' : F+41 Šˆ  -C)10++ 9@) :04)(03 -1)CB
)2O (2+ ba(w)
            e = ai wi = a1 w1 +a2 w2 +. . .+an wn O ,+†2+4 b
                                                            a ; 1)D03 F+40O
2+ )-27 ba ∈ Vn∗∗  „2+2 F0.2 -1)C)2 20.s) ),+-)C-29)+ : +,)C)1)3
                                                                         
ŠŠ ~ ba(λeu + µ(w)
                 e = (λe u + µw)(a)
                              e       = λe u(a) + µw(a)
                                                     e   = λba(e
                                                               u) + µb e ¬).+
                                                                     a(w)
,+9)3)2-3O 2+ ϕ : λa + µb 7→ λba + µbb  )D-292)17+O -,+17:3 +*+B
:0()) ba = ab O 4))4~ (λa + µb)b(w)   e = w(λa
                                                 e     + µb) = λw(a)
                                                                 e    + µw(b)
                                                                         e    =
λb
 a(w)e + µb( b w)
                e = (λb       b w)
                        a + µb)( e
                                                   (               (
                                        13 2++O 2+* C+.0:027O 2+ ϕ ; :+B
4+F:4O C+-202+(+ ,+.0:027O (2+ 1A*++ *0:-0 {ei} O i = 1, . . . , n O ,+-2B
0-290 Vn 0*+ 9).2++9 {bei = ϕ(ei)} O i = 1, . . . , n O ,)C-20913)2 -+*+D
*0:- ,+-20-290 Vn∗∗ O -+,3s)D *0:- {eei}  ? †2+4 +2+*0s))
ϕ -2009190)2 -++29)2-29) 4)sC 9).2+04 ,+-20-29 Vn  Vn∗∗ O
4)A 4 +C0.+9) .++C02O -++29)2-29)+O 9 *0:-0E {ei}  {bei} 
  )D-292)17+O bei(w)e = w(ee i ) = wi O O ,+ +,)C)1)A -+,3s)++ *0B
:-0O 0*+ {bei} ; *0:- ,+-20-290 Vn∗∗ O -+,3s)D *0:- {eei} 
    ?32+ +2+sC)-291327 ,+-20-290 V  V∗∗ O -(203O (2+ a ≡ ba  ?
†2+4
                                                  n    n


                            e
                            w(a)     e = hw,
                                 = a(w)   e ai,
C)
                     δ : Vn∗ × Vn 3 {w,
                                     e a} 7→ hw,
                                              e ai ∈ R
; *1)D+) +2+*0s))O 0:90)4+) |‘xvŽ t}xu´ 1)D+D F+B
4  9).2+0
                                 Œ˜

Страницы