Аналитическая геометрия. Часть II. Аналитическая геометрия пространства. Шурыгин В.В. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Ann(Ann (L
m
)) = L
m
V
n
L
m
⊂ V
n
1. L
m
L({b
1
, b
2
, . . . , b
m
}) {b
α
} = {b
1
, . . . , b
m
}
L
m
v = t
α
b
α
= t
1
b
1
+ t
2
b
2
+ . . . + t
m
b
m
.
L
m
V
n
v
i
= t
1
b
i
1
+ t
2
b
i
2
+ . . . + t
m
b
i
m
.
t
α
α = 1, 2, . . . , m v {b
α
}
L
m
2. L
m
Ann (L
m
) {
e
w
a
} =
{
e
w
1
,
e
w
2
, . . . ,
e
w
k
} k = n − m Ann (L
m
)
L
m
e
w
a
(v) = 0, a = 1, 2, . . . , k = n − m.
V
n
w
1
1
v
1
+ w
1
2
v
2
+ . . . + w
1
n
v
n
= 0
w
2
1
v
1
+ w
2
2
v
2
+ . . . + w
2
n
v
n
= 0
w
k
1
v
1
+ w
k
2
v
2
+ . . . + w
k
n
v
n
= 0.
(48)
(50)
m = 0 m = n
Ann (V
n
) = 0 Ann (0) = V
∗
n
0:4)+-27 .+2+++ -+9,0C0)2 - 0:4)+-27A ,+-20-290O -+9,0C0)2
-+ 9-)4 ,+-20-29+4O +2-AC0 -1)C)2O (2+ Ann(Ann (Lm)) = Lm 
   rhphmJ oninML© rhirIhpqInMpqkn k V '
     0. -1)C)2 : 0--sC)D 0-2+3 )+ ,000F0O 4)A2-3 -1)CAB
                                                       n


  ) C90 -,+-+*0 :0C03 ,+C,+-20-290 Lm ⊂ Vn ~
      ?
   1. +C,+-20-29+ Lm 4+s)2 *27 :0C0+ .0. 1)D03 +*+1+ .0
                                                                                   (
L({b1 , b2 , . . . , bm }) -9+)+ *0:-0 {bα } = {b1 , . . . , bm }
                                                                     †2+4 -1(0) ,+B
:9+17D 9).2+ : Lm 4))2 9C
                                                                                      
                          v = tα bα = t1 b1 + t2 b2 + . . . + tm bm .             ŠP
  09)3 ŠP 0:90A2-3 ‘vxvzuxÒt´z Áxv}{{”z ,+C,+-20B
-290 Lm  .++C020E ,+-20-290 Vn †2 09)3 ,40A2 9C
                                                                                      
                              v i = t1 bi + t2 bi + . . . + tm bi .
                                        1         2                    m          Š>
?004)2 tα O α = 1, 2, . . . , m O ; .++C02 9).2+0 v 9 *0:-) {b }
,+C,+-20-290 Lm 
                                                                             α

      ?
   2. +C,+-20-29+ Lm 4+s)2 *27 :0C0+ .0. 4+s)-29+ 9).2++9O 0
.+2+E +*0 0A2-3 9 17 1)D) F+4 : Ann (Lm)  -1 {we a} =
 e 1, w
{w                 e k } O k = n − m ; ).+2+D *0:- 9 Ann (Lm ) O 2+ ,+C,+B
      e 2, . . . , w
-20-29+ Lm :0C0)2-3 --2)4+D 09)D
                                                                               
                            e a (v) = 0, a = 1, 2, . . . , k = n − m.
                            w                                              Š¨
  .++C020E ,+-20-290 Vn 09)3 Š¨ ,40A2 9C
                       
                       
                        w11 v 1 + w21 v 2 + . . . + wn1 v n = 0
                       
                       
                                                                                      
                                                                                  —=
                        w2v 1 + w2v 2 + . . . + w2 v n = 0
                       
                          
                           1
                                    
                                           2
                                                         
                                                                     n
                                                                       
                       
                       
                       
                        wk v 1 + wk v 2 + . . . + wk v n = 0.
                              1             2                   n
Ñ+410 (48) , †2+4 ,)C-20913)2 -+*+D +* )) )@)) --2)4 09B
)D (50) 
   ‚nlfƒnMLf' 1(0 m = 0  m = n ) -.1A(0A2-3 : 0--4+2)3 
? †2+4 Ann (V ) = 0 O 0 Ann (0) = V∗ 
                n                    n

                                                 Œ²

Страницы