Аналитическая геометрия. Часть II. Аналитическая геометрия пространства. Шурыгин В.В. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

N = [a
1
, a
2
] π
L(a
1
, a
2
) M
0
(r − r
0
, [a
1
, a
2
]) = 0 ⇐⇒ (r − r
0
, a
1
, a
2
) = 0.
N
π
` M
1
π
N
M
0
r = r
1
+ tN.
π
π
M
0
N
M
1
N
M
0
dist (M
1
, π)
M
1
(x
1
, y
1
, z
1
) π
−−−→
M
0
M
1
N
dist (M
1
, π) = |pr
N
(
−−−→
M
0
M
1
)| =
|(
−−−→
M
0
M
1
, N)|
|N|
.
π
dist (M
1
, π) =
|A(x
1
− x
0
) + B(y
1
− y
0
) + C(z
1
− z
0
)|
√
A
2
+ B
2
+ C
2
.
Ax
0
+ By
0
+ Cz
0
+ D = 0 −Ax
0
−By
0
−Cz
0
= D
M
0
π
dist (M
1
, π) =
|Ax
1
+ By
1
+ Cz
1
+ D|
√
A
2
+ B
2
+ C
2
.
   
¨ˆ 3913)2-3 20.s) 9).2+ N = [a1, a2] O ,+†2+4 09)) ,1+-.+-2 π -
0,0913A 4 ,+C,+-20-29+4 L(a1, a2) O ,+E+C3 )D ()): 2+(. M0 O
4+s)2 *27 :0,-0+ 9 +C+4 : -1)CA E 9C+9~
              (r − r0 , [a1 , a2 ]) = 0 ⇐⇒ (r − r0 , a1 , a2 ) = 0.

Ð'™ efIrfMiLjHŸ©I hrHãfMMJ¡ Lo qhƒjL Mn rŸhpjhpq¾ '
-1 :9)-2) +4017D 9).2+ N                                     M0
,1+-.+-2 π O 2+ 09)) ,),)CB
.130 ` O +, )++ : 2+(. M1 0              N
π O 4))2 -1)CA  D 9C~
            r = r1 + tN.                             -  ˆŠ
Ð' %nppqh©MLf hq qhƒjL ih rŸhpjhpqL '
 0--4+24 ,1+-.+-27 π - +40174                                            M1
9).2++4 N O ,+E+C3 A ()): 2+(B                        N
. M0  0--2+3) dist (M1, π) +2 2+(B
. M1(x1, y1, z1) C+ ,1+-.+-2 π 0E+B
C2-3 .0. 0*-+1A203 9)1(0 ,+B                              M0
).‡ 9).2+0 − M0 M1 0 +-7 - 0,09B
                 −−→
13A 4 9).2++4 N -4 -+. ˆ—~                           -  ˆ—
                                                                           π

                                                  −−−→
                                                                       
                                     −−−→
               dist (M1 , π) = |prN (M0 M1 )| =
                                                |(M0 M1 , N)|
                                                    |N|
                                                              .    ¨Š
-1 ,1+-.+-27 π :0C00 09))4 ¨€O 2+ F+410 ¨Š ,40)2 9C
                            |A(x1 − x0 ) + B(y1 − y0 ) + C(z1 − z0 )|
          dist (M1 , π) =               √                             .
                                          A2 + B 2 + C 2
?+-.+17. Ax + By + Cz + D = 0 O 2+ −Ax − By − Cz = D  9 ,34+B
+17E .++C020E 0--2+3) +2 2+(. M0 C+ ,1+-.+-2 π 0E+C2-3
             0    0     0                0     0    0


,+ F+41)
                                    |Ax1 + By1 + Cz1 + D|
                  dist (M1 , π) =      √                  .
                                         A2 + B 2 + C 2
                                        œÏ

Страницы