Аналитическая геометрия. Часть II. Аналитическая геометрия пространства. Шурыгин В.В. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

{O; e
i
} i = 1, 2, 3 M ∈ π ⇐⇒
−−−→
M
0
M ∈ V
2
(π)
⇐⇒ (
−−−→
M
0
M, N) = 0 ⇐⇒
(r − r
0
, N) = 0.
N
O
M
0
M
g
ij
(x
i
− x
i
0
)N
j
= 0.
{O; e
1
= i, e
2
= j, e
3
= k}
g
ij
=
(e
i
, e
j
) = δ
ij
N{A, B, C} M(x, y, z) M
0
(x
0
, y
0
, z
0
)
A(x −x
0
) + B(y −y
0
) + C(z −z
0
) = 0 ⇐⇒ Ax + By + Cz + D = 0.
π (91)
N{A, B, C}
(r, N) + D = 0,
D = −(r
0
, N)
E
3
(x, N) = 0
{a
1
, a
2
} V
2
(π)
π
N M
0
r = r
0
+ t
1
a
1
+ t
2
a
2
.
π
N
(x, a
1
) = 0 (x, a
2
) = 0
                                   
{O; ei } O i = 1, 2, 3 +C0 :   >> ,+1(0)4 M       ∈π     ⇐⇒
                                                                     −−−→
                                                                     M0 M ∈ V2 (π)
         −−−→
⇐⇒ (M0 M , N) = 0 ⇐⇒
                                                                                      
                                  (r − r0 , N) = 0.                               >¨
        N                                      .++C020E 09)) >¨ ,B
                   M                    40)2 9C
           M0
                                                                                      
                                                     gij (xi − xi0 )N j = 0.      ¨=
                                        -1 {O; e = i, e = j, e = k} ;
      -  ˆˆ                          +2++4+90D            ),)O  2+ gij =
                                                       1         2         3
                    O
                                        (ei , ej ) = δij O  , -,+17:+90 +*+B
:0()D N{A, B, C} O M (x, y, z) O M0(x0, y0, z0) 09)) ¨= ,40)2
9C
 A(x − x0 ) + B(y − y0 ) + C(z − z0 ) = 0 ⇐⇒ Ax + By + Cz + D = 0. 
                                                                                   ¨€
    0. -1)C-29)O ,+1(0)4 -1)CA )) 29)sC)) 
   eIfiŸh¯fMLf'  ¹” ‘¹|t´|tu π º zÄ» Áxv}{{ (91) } |xu|{|x w
zx|}v{{|z x‘xº }´u|x N{A, B, C} ”}¹”ut” {|xzv¹Å{yz }´u|x|z
    09)) >¨ 4+s+ 20.s) ,)),-027 9 9C)
                                                                                      
                               (r, N) + D = 0,                                    ¨<
C) D = −(r0, N)  : ¨€ -1)C)2O (2+ 9-3.+) 09)) ¨< 3913)2-3
09))4 ,1+-.+-2 9 E3 
    )@03 09)) (x, N) = 0 O 0E+C4 C90 1)D+ ):09-4E 9).B
2+0 {a1, a2} ; *0:- 0,0913A )+ ,+C,+-20-290 V2(π) O ,+-1) ()+
4+s+ :0,-027 ,004)2()-.) 09)3 ,1+-.+-2 π - +40174
9).2++4 N O ,+E+C3 )D ()): 2+(. M0 ~
                                                                                      
                            r = r0 + t1 a1 + t2 a2 .                              ¨ˆ
   *02+O )-1 :9)-2 ,004)2()-.) 09)3 ¨ˆ ,1+-.+-2 π O
2+ +4017D 9).2+ N †2+D ,1+-.+-2 4+s+ 0D2 .0. )@)) --2)B
4 09)D (x, a1) = 0 O (x, a2) = 0  +40174 9).2++4 ,1+-.+-2
                                       œÍ

Страницы