Аналитическая геометрия. Часть II. Аналитическая геометрия пространства. Шурыгин В.В. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

L L
⊥
L
⊥
(x, c
1
) = 0, (x, c
2
) = 0,
c
1
= {1; 2; −1; −1} c
2
= {2; 5; −1; 1} c
1
c
2
L
⊥
dim L
⊥
= 2 dim L = 4 − dim L
⊥
= 2
L b
1
=
{3; −1; 1; 0} b
2
= {7; −3; 0; 1}
L
⊥
b
1
b
2
(
(x, b
1
) = 0
(x, b
2
) = 0
⇐⇒
(
3x
1
− x
2
+ x
3
= 0
7x
1
− 3x
2
+ x
4
= 0
E
3
E
3
V
2
= V
2
(π)
π
V
⊥
2
N ∈ V
⊥
2
π N
V
⊥
2
V
2
(π) π
V
2
(π) = {x ∈ E
3
|(x, N) = 0}.
π N
M
0
r
0
M
0
r
M ∈ E
3
€ 0D2 *0:- 9 L ­ < 0D2 *0:- 9 L⊥ ­ ˆ :0C027 L⊥ --2)4+D 1)DE
09)D 
   %fžfMLf' -2)4 09)D >P 4+s+ ,)C-20927 9 9C)
                           (x, c1 ) = 0, (x, c2 ) = 0,
C) c1 = {1; 2; −1; −1} O c2 = {2; 5; −1; 1}  ).2+ c1  c2 1)D+ ):0B
9-4  9 -++29)2-29 - >› -+-20913A2 *0:- 9 L⊥  0.4 +*0:+4O
dim L⊥ = 2 O 0 dim L = 4 − dim L⊥ = 2
                                          
   ‰0:- 9 L ; †2+ FC04)201703 --2)40 )@)D --2)4 >P~ b =
{3; −1; 1; 0} O b2 = {7; −3; 0; 1}
                                                                      1

   ?+C,+-20-29+ L⊥ -+-2+2 : 9).2++9O +2++017E 9).2+04 b
 b2 O ,+†2+4 ++ 4+s)2 *27 :0C0+ --2)4+D 1)DE 09)D
                                                                          1


              (                          (
                  (x, b1 ) = 0               3x1 − x2 + x3 = 0
                  (x, b2 ) = 0
                                 ⇐⇒
                                             7x1 − 3x2 + x4 = 0
                                                                
  %fjhlfMiHfln© ŸLqfInqHIn¢ ª>« O ¬).‡3 Š
  ‚ninƒL L HrIn¯MfML©¢ ª€=« O €ˆ››O €ˆ›P

 RîUb\Ub^û [ aSß`Wß Y ^STü`TSZU` TY\î[]UYU` aSUb^SWZb^
  YTc
Ð'd µInkMfML© rŸhpjhpqL k E '
                                3

  )9.1C+9+4 ,+-20-29) E3 0,0913A )) ,+C,+-20-29+ V2 = V2(π)
,1+-.+-2 π +C+:0(+ +,)C)13)2-3 -9+4 +2++0174 C+,+1))4
; +C+4)4 ,+C,+-20-29+4 V2⊥  -3.D )1)9+D 9).2+ N ∈ V2⊥
0:90)2-3 {|xzv¹Å{yz }´u|x|z ,1+-.+-2 π  +4017D 9).2+ N
+*0:)2 *0:- 9 V2⊥ O  0,0913A )) ,+C,+-20-29+ V2(π) ,1+-.+-2 π
4+s)2 *27 :0C0+ -1)CA 4 +*0:+4~
                                                                        
                        V2 (π) = {x ∈ E3 | (x, N) = 0}.             >>
   µInkMfMLf rŸhpjhpqL π p MhIlnŸ¾MJl kfjqhIhl N rIhghi©ãf¡ ƒfIfo
qhƒjH M0 ' ?-27 r0 ; 0C-B9).2+ 2+(. M0 O 0 r ; 0C-B9).2+ ).+B
2++D ,+:9+17+D 2+(. M ∈ E3 ,+ +2+@)A . 0FF+4 ),)
                                      œ²

Страницы