Аналитическая геометрия. Часть II. Аналитическая геометрия пространства. Шурыгин В.В. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

{e
i
} n = 3
{e
∗
i
}
e
i
= ϕ
−1
g
(
e
e
i
) e
i
(e
i
, e
j
) = δ
i
j
, e
i
= g
ij
e
j
, e
i
= g
ij
e
j
.
(e
i
, e
j
) =
e
e
i
(e
j
) = δ
i
j
.
e
i
= p
ik
e
k
, e
i
= p
ik
e
k
.
e
j
e
j
g
ij
= p
ik
(e
k
, e
j
) = p
ik
δ
k
j
= p
ij
g
ij
= p
ik
(e
k
, e
j
) = p
ik
δ
j
k
= p
ij
E
n
E
∗
n
a ≡
e
a = g(a) e
i
≡
e
e
i
a
{a
i
} {a
i
}
{e
i
} g
ij
= δ
ij
g
ij
= δ
ij
a
i
= a
i
{e
i
}
{e
i
}
L
m
⊂ E
n
L
⊥
m
= {x ∈ E
n
|(x, b) = 0 ∀b ∈ L
m
},
L
m
L
m
g E
n
L
⊥
m
E
n
x, y ∈ L
⊥
m
b) ∈ L
m
λ, µ ∈ R (λx+µy, b) = λ(x, b)+µ(y, b) = 0,
³}|tu}{{yzº ³Áv¹Å{yz *0:- {e }  ? n = 3 + -+9,0C0)2 - *0:-+4
        -4   <>  O -  < — O 0--402909@)4-3
                                                  i
                                                        9 ®<
{e∗i }      
    ‚ninƒn dÌ' ?+.0:027O (2+ 9).2+ ei = ϕ−1(eei)  e -93:0 -1)CA 4
-++2+@)34~
                                                           g       i


                                                                               
                           (ei , ej ) = δji , ei = gij ej , ei = g ij ej . >ˆ
    %fžfMLf' ?)9+) : -++2+@)D >ˆ C+.0:90)2-3 -1)CA 4 +*0B
:+4~
                                (ei , ej ) = e
                                             ei (ej ) = δji .
   13 C+.0:02)17-290 92+++  2)27)+ -++2+@)D :0,@)4 F+41
,))E+C0 +2 +C++ : *0:-+9 . C+4
                                                                                        
                                  ei = pik ek , ei = pik ek .                       >Š
   4+s03 ,)9+) : -++2+@)D >Š -.013+ 0 9).2+ ej O 0 92++) 0
         (
ej O   2903 s) C+.0:0+) ,)9+) : -++2+@)D  O 0 20.s) -+B
                                                                        >ˆ
+2+@)) ><O ,+1(4O -++29)2-29)+O gij = pik (ek , ej ) = pik δjk = pij 
g ij = pik (ek , ej ) = pik δkj = pij
                                      
     ?32+ +2+sC)-291327 ,+-20-290 E  E∗ ,+-)C-29+4 :+4+F:B
40 Pˆ ? †2+4 a ≡ ea = g(a) O ei ≡ eei  .0sC++             9).2+0 a +.0:90)2-3
                                                        n    n


C90 0*+0 .++C02~ {ai}  {ai}  ?))E+C P›  P> +2 .++C02 +CB
++ 2,0 . .++C0204 C++ 2,0 0:90A2-3 -++29)2-29)+ |‘Át´vw
{z  ‘|³{”uz C).-0
     -1 *0:- {e } +2++4+90DO 2+ g = δ O gij = δij O  F+410
 P›   ,40)2 9C   i
                                   i   †2+4   -1 ( 0) -+,3s)D
                                                          ij   ij
                                                                       *0:- {ei} -+9,0B
                          ai = a
C0)2 - -E+C4 *0:-+4 {ei} 
     #rIfifŸfMLf' ÁtuÅ L ⊂ E Æ ‘|³‘x|tuxv{tu}| |³z{|Àtu}|
                        É         m       n                        ÂÉ
                                                                                        
                         L⊥m = {x ∈ En | (x, b) = 0 ∀ b ∈ Lm },                     >—
t|tu|”» “ }´u|x|}º |xu|•|{v¹Å{y¼ }tz }´u|xvz “ Lm º {v“y}vuw
t” |xu|•|{v¹Å{yz ³|‘|¹{{z ‘|³‘x|tuxv{tu}v Lm Â
     : *1)D+-2 +-+9+D F+4 g ,+-20-290 E -1)C)2O (2+ L⊥
; ,+C,+-20-29+ 9 En  )D-292)17+O )-1 x, y ∈ L⊥m O 2+ C13 1A*++
                                                                     n                m


b) ∈ Lm  1A*E λ, µ ∈ R 9,+13)2-3 (λx+µy, b) = λ(x, b)+µ(y, b) = 0,
                                               œœ

Страницы