Исследование точности обработки партии деталей статистическим методом. Шурыгин Ю.Л. - 4 стр.

Соответствие закону нормального распределения тем точнее, чем больше
обрабатываемых деталей в партии.
     Уравнение кривой нормального распределения имеет вид:
                                           2

                                  1     − x 2
                           y=
                                σ 2π   e 2σ           (2)
где y – плотность появления нормированной случайной величины,
    e – основание натурального логарифма,
    x – отклонение действительных размеров от средних,
    σ - среднее квадратичное отклонение аргумента.
    Из уравнения кривой нормального распределения видно, что параметром,
определяющим его форму, является среднее квадратичное аргумента σ, при
увеличении численного значения кривая становится пологой, а после
рассеивания размеров увеличивается (рис.1), а при уменьшении σ кривая
вытягивается вверх, поле рассеивания размеров уменьшается (рис.1). Таким
образом, σ является мерой точности: с уменьшением σ точность получаемых
размеров возрастает, т.к. уменьшается поле рассеивания размеров и наоборот.


                      σ = 1/2

                            σ=1
                              х
    Пользуясь кривой нормального распределения, можно графически
определить соблюдение заданного допуска δ обработки на исследуемой
операции и аналитически рассчитать ожидаемое количество деталей,размеры,
которых выйдут за величину заданного поля допуска, т.е. число негодных
(бракованных) деталей.
    Нанеся на график кривой нормального распределения в принятом
масштабе величину заданного поля допуска δ и проведя через соответствующие
точки ординат до пересечения с кривой нормального распределения (рис.2),
получают площадь F, ограниченную проведенными ординатами, осью абсцисс
и частью кривой нормального распределения. Указанная площадь F
интерпретируется как количество деталей, имеющих размеры не выходящие за
поле допуска.


                           F



                       δ
                 6σ