Исследование точности обработки партии деталей статистическим методом. Шурыгин Ю.Л. - 5 стр.

UptoLike

Составители: 

Аналитически количество деталей, размеры которых не выходят за поле
допуска, определяются интегралом вероятности (функций Лапласа) при
аргументе Z=
σ
x
=
z
z
dz
z
z
в
н
e
2
_
2
2
1
)(
π
φ
(3)
где Z
н
, Z
в
соответственно, нижняя и верхняя граница поля допуска;
Z – аргумент функции Лапласа.
Вся площадь, ограниченная осью абсцисс и кривой нормального
распределения, равна 1 т.е.
+∞
==
_
2
1
2
1
)(
2
dz
z
z
e
π
φ
(4)
Математически это означает, что вероятность данного события, в нашем
случае полученные детали с заданными размерами, равна 1. Вычисления
показывают при Z=±3σ, F=0,9973, т.е. 99,73% деталей будут иметь заданные
размеры. Поэтому, величина 6σ или ±3σ определяет наибольшее рассеивание,
которое необходимо практически учитывать.
Таким образом, количество деталей, имеющих размеры, не входящие в
заданное поле допуска, т.е. бракованных, равно:
z
z
z
в
н
Ι= )(1
/
φ
τ
(5)
В общем случае количество деталей, выходящих за нижнюю и верхнюю
границы поля допуска, неодинаково, поэтому, при несовпадении центра поля
рассеивания и середины поля допуска расчет числа бракованных деталей по
нижнему (τ ) и верхнему ( ) пределам ведется раздельно:
[]
%100*)(5,0
/
z
н
н
φ
τ
=
(6)
[]
%100*)(5,0
/
z
в
в
φ
τ
=
(7)
Для того, чтобы все обработанные детали были годными, необходимо и
достаточно допуск на размер «δ» был меньше или равен 6σ, т.е.
δ≤6σ