Высшая математика для студентов технических специальностей в формулах и таблицах. Часть 1. Сибирева А.Р. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

27
Площадь фигуры,
ограниченной кри-
вой, заданной пара-
метрически
⎩
⎨
⎧
=
=
)(
)(
:
tyy
txx
AB
,
)(ty , )(tx , )(tx
′
– непрерывны,
)(tx
– монотонна при ];[
21
ttt
∈
,
)(
1
txa = , )(
2
txb
=
∫
′
=
2
1
t
t
dt)t(x)t(yS
Площадь сектора в
полярных координа-
тах
)( :
ϕ
rrAB = ,
)(
ϕ
r
– непрерывна при
];[
β
α
ϕ
∈
∫
=
β
α
ϕϕ
d)(rS
2
2
1
Длина дуги в декар-
товых координатах
)(xyy =
,
];[ bax
∈
,
)(xy , )(xy
′
–непрерывны на ]b;a[
∫
′
+=
b
a
dx))x(y(l
2
1
Длина дуги кривой,
заданной парамет-
рически
⎩
⎨
⎧
=
=
)(
)(
tyy
txx
,
];[
21
ttt
∈
)(tx
′
, )(ty
′
– непрерывны,
)(tx – монотонна при
];[
21
ttt
∈
∫
′
+
′
=
2
1
22
t
t
dt))t(y())t(x(l
Длина дуги кривой
в полярных коорди-
натах
)(rr
ϕ
= , ];[
β
α
ϕ
∈
, )(
ϕ
r , )(r
ϕ
′
–
непрерывны при
];[
β
α
ϕ
∈
∫
′
+=
β
α
ϕϕϕ
drrl
22
))(()(
Объем тел
∫
=
b
a
dxxSV )(
,
)x(S – площадь попе-
речного сечения
Объем тел вращения
Тело, полученное вращением
криволинейной трапеции
ABCD
вокруг оси
OX . f(x)yBC
=
: – не-
прерывна при
];[ bax
∈
∫
=
b
a
ox
dxxfV )(
2
π
α
β
B
O
A
A
B
a b
x
y
a
b
x
)(xS
x
y
A
B
C
D
y

Страницы