Малые колебания в механических системах. Сидоренко В.В. - 17 стр.

POLOVENIJ, W KOTORYH PRUVINY NEDEFORMIROWANY (RIS.5). dLQ
POSTROENIQ URAWNENIJ DWIVENIQ W FORME URAWNENIJ lAGRANVA II
RODA              0 1
                d @ @L A ; @L = Q (t) j = 1 2         (3:12)
                                 j
               dt @ x_ j @xj
NAM POTREBU@TSQ WYRAVENIQ DLQ KINETI^ESKOJ I POTENCIALXNOJ
\NERGII SISTEMY
                       T = 21 m(x_ 21 + 2x_ 22)                 (3:13)
                = 2c x21 + (x2 ; x1)2] ; mg(x1 + 2x2)
I OBOB]ENNYH SIL Q1 Q2 , SOOTWETSTWU@]IH WYNUVDA@]EJ SILE
f (t):
                       Q1 = 0 Q2 = F cos t:               (3:14)
pOSLE PODSTANOWKI W (3.12) WYRAVENIJ (3.13), (3.14) POLU^IM:
                   mx1 + c(2x1 ; x2) ; mg = 0             (3:15)
               2mx2 ; c(x1 ; x2) ; 2mg = F cos t:
   lEGKO PROWERITX, ^TO PRI OTSUTSTWII NESTACIONARNOGO WOZDEJ-
STWIQ f (t) IZU^AEMAQ MEHANI^ESKAQ SISTEMA IMEET POLOVENIE
RAWNOWESIQ
                      x1 = 3mg
                            c  x 2 =
                                     5mg :
                                      c                         (3:16)
zAMENA PEREMENNYH
                    y1 = x1 ; x1 y2 = x2 ; x2
POZWOLQET PEREPISATX URAWNENIQ DWIVENIQ (3.15) SLEDU@]IM
OBRAZOM:
                     Ay + C y = e2F cos t:                    (3:17)
zDESX
      0     1           0              1        0 1     0      1
    A=@ m 0 A       C = @ 2c     ;c A            0
                                           e2 = @ A y = @
                                                            y1 A :
             0 2m       ;c c            1                   y2
  oB]EE REENIE NEODNORODNOJ SISTEMY (3.17) W NEREZONANSNOM
SLU^AE IMEET WID
                    y(t) = y(t) + F v2 cos t                  (3:18)

                                  17