Малые колебания в механических системах. Сидоренко В.В. - 15 стр.

GDE
                  ek = (0   ::: 0      1      0 : : : 0)T :
                                     k-YJ
                                    \LEMENT
sUMMA REENIJ URAWNENIJ
                      Aq + C q = ek Qk (t) k = 1 n                   (3:3)
BUDET REENIEM ISHODNOJ SISTEMY (3.1).
   iZU^IM SWOJSTWA REENIJ URAWNENIJ WIDA (3.3), PREDPOLAGAQ DLQ
PROSTOTY, ^TO Qk (t) = F cos t (ANALIZ OB]EGO SLU^AQ NESKOLXKO
SLOVNEE, NO NE IMEET KAKIH-LIBO PRINCIPIALXNYH OTLI^IJ).
   pOSLE PEREHODA W (3.3) K NORMALXNYM KOORDINATAM  = U ;1q
POLU^IM:
                           +  = FU T ek cos t                    (3:4)
ILI (W KOORDINATNOJ ZAPISI)
                    j + !j2 = Fukj cos t j = 1 n:                 (3:5):
   eSLI  = !s 1  s  n , TO GOWORQT, ^TO W SISTEME IMEET MESTO
REZONANS. w OB]EM SLU^AE PRI REZONANSE  = !s s -AQ KOMPONENTA
REENIQ URAWNENIJ (3.4) WOZRASTAET NEOGRANI^ENNYM OBRAZOM:
              s(t) = u2ks!F2 (!s t) sin !s t ; cos !s t] + s(t):  (3:6)
                            s
zDESX s(t) { OB]EE REENIE ODNORODNOGO URAWNENIQ s + !s2s = 0.
   w DALXNEEM MY BUDEM PREDPOLAGATX, ^TO REZONANSA MEVDU
^ASTOTOJ WYNUVDA@]EJ SILY I SOBSTWENNYMI ^ASTOTAMI MEHANI-
^ESKOJ SISTEMY NET ( 6= !j j = 1 n ). w \TOM SLU^AE URAWNENIQ
(3.5) IME@T ^ASTNOE REENIE
                      j (t) = ukj!F2 ;cos2t j = 1 n:               (3:7)
                                    j
w KOORDINATAH q DWIVENIE (3.7) OPISYWAETSQ FORMULOJ
                              q(t) = FV ek cos t                     (3:8)
GDE
                         V = U ( ; 2E );1 U T :                    (3:9)

                                     15