Малые колебания в механических системах. Сидоренко В.В. - 18 стр.

GDE y(t) { OB]EE REENIE ODNORODNOJ SISTEMY, v2 { WEKTOR,
KOMPONENTAMI KOTOROGO QWLQ@TSQ KO\FFICIENTY GARMONI^ESKOGO
WLIQNIQ:                       0    1
                        v2 = V e2 = @
                                        v12 A :
                                        v22
  dEJSTWUQ PO SHEME, OPISANNOJ W PERWOM RAZDELE POSOBIQ,
NESLOVNO NAJTI OB]EE REENIE ODNORODNOJ SISTEMY ( F = 0):
      y(t) = C11u1 cos(!1t + C12) + C21u2 cos(!2t + C22)   (3:19)
GDE                 s q p           s q p
             !1 = 4 m 5 ; 17 !2 = 4 mc 5 + 17
                  1  c            1
{ SOBSTWENNYE ^ASTOTY RASSMATRIWAEMOJ MEHANI^ESKOJ SISTEMY,
                     0          1         0         1
               u1 = @
                            4
                            p A           @    4
                                               p A
                         3 + 17 u2 = 3 ; 17
{ WEKTORY, KOLLINEARNYE SOOTWETSTWU@]IM AMPLITUDNYM WEKTO-
RAM.
  dLQ OTYSKANIQ \LEMENTOW WEKTORA v2 W (3.18) MY NE BUDEM
ISPOLXZOWATX POLU^ENNYE RANEE OB]IE REZULXTATY { \TO PRIWEDET
K NEOPRAWDANNO DLINNYMI WY^ISLENIQMI. pRQMAQ PODSTANOWKA
PREDPOLAGAEMOGO WYNUVDENNOGO REENIQ y = F v2 cos t W
URAWNENIQ DWIVENIQ (3.7) POSLE SOKRA]ENIQ NA cos t DAET
PROSTU@ LINEJNU@ SISTEMU URAWNENIJ OTNOSITELXNO v12 I v22 :
             0                        10     1 0 1
             @ 2 c ;  2
                         m    ;c          v
                                      A @ 12 A = @ 0 A : (3:20)
                   ;c c ; 2 m v22
                                 2
                                                   1
rEENIE DANNOJ SISTEMY IMEET WID:
                     v12() = 24 ; 5c2cm + c2
                                   2 c ;  2
                     v22() = 24 ; 52cm + c2 :
gRAFIKI FUNKCIJ v12() v22() PRIWEDENY NA RIS. 6.q wIDNO, ^TO
W SISTEME WOZMOVEN ANTIREZONANS: v22(!) = 0, ! = 2mc .



                                 18