Малые колебания в механических системах. Сидоренко В.В. - 25 стр.

                           rAZDEL II
            mALYE KOLEBANIQ
        W SKLERONOMNYH SISTEMAH
mEHANI^ESKAQ SISTEMA NAZYWAETSQ SKLERONOMNOJ, ESLI NA NEE
NALOVENY TOLXKO STACIONARNYE SWQZI.
          mALYE KOLEBANIQ SKLERONOMNOJ
         1.
    SISTEMY POD DEJSTWIEM SIL, NE ZAWISQ]IH
                QWNO OT WREMENI
  1.1. uRAWNENIQ DWIVENIQ.     dWIVENIE SKLERONOMNOJ SISTEMY
POD DEJSTWIEM SIL PROIZWOLXNOJ PRIRODY, NE ZAWISQ]IH QWNO OT
WREMENI, OPISYWAETSQ URAWNENIQMI lAGRANVA WTOROGO RODA
                           d @T ! ; @T = Q                     (1:1)
                           dt @ q_     @q
GDE Q = (Q1 (q q_ ) : : : Qn(q q_ ))T { WEKTOR OBOB]ENNYH SIL.
  bUDEM PREDPOLAGATX, ^TO q = 0 QWLQETSQ POLOVENIEM
RAWNOWESIQ RASSMATRIWAEMOJ SISTEMY. w \TOM SLU^AE, W
SOOTWETSTWII S NEOBHODIMYM I DOSTATO^NYM USLOWIEM,
                              Q(0 0) = 0:                      (1:2)
  dLQ POSTROENIQ LINEARIZOWANNYH URAWNENIJ DWIVENIQ SISTEMY
W OKRESTNOSTI POLOVENIQ RAWNOWESIQ NUVNO SDELATX SLEDU@]EE.
  (i) wZQTX PRIBLIVENNOE WYRAVENIE DLQ KINETI^ESKOJ \NERGII
W WIDE KWADRATI^NOJ FORMY S POSTOQNNYMI KO\FFICIENTAMI (SM.
NA^ALO PREDYDU]EGO RAZDELA)
                           T = 21 (q_ Aq_ ):                    (1:3)

  (ii) rAZLOVITX Q1(q q_ ) : : : Qn(q q_ ) W RQDY tEJLORA I OTBROSITX
^LENY WTOROGO I BOLEE WYSOKIH PORQDKOW OTNOSITELXNO q q_ .
wOZNIKA@]IE PRIBLIVENNYE FORMULY DLQ OBOB]ENNYH SIL BUDUT
                                  25