Малые колебания в механических системах. Сидоренко В.В. - 26 стр.

IMETX WID                                      
                       n
                       X@Q
                 Qj = @q j         @Q   j 
                                  qk + @ q_        q_k :           (1:4)
                     k=1 k = _ =0q   q     k = _ =0 q   q

iSPOLXZUQ OBOZNA^ENIQ
               bjk = ; @Q
                       @ q_k
                            j
                              b jk = ;
                                       @Qj j k = 1 n
                                       @qk                   (1:4)
WYRAVENIQ (1.4) MOVNO PEREPISATX W WEKTORNO-MATRI^NOJ FORME:
                        Q(q q_ ) = ;B q_ ; C q               (1:5)
GDE B I C { (n 
 n)-MATRICY S \LEMENTAMI bjk I cjk
SOOTWETSTWENNO. mATRICU B NAZYWA@T MATRICEJ SKOROSTNYH SIL
(= ;B q_ ), MATRICU C { MATRICEJ POZICIONNYH SIL (= ;C q ).
  (iii) pOSLE PODSTANOWKI (1.2) I (1.5) W (1.1) POLU^IM URAWNENIQ
MALYH KOLEBANIJ W OKRESTNOSTI POLOVENIQ RAWNOWESIQ
                           Aq + B q_ + C q = 0                     (1:6)
    1.2. kLASSIFIKACIQ OBOB]ENNYH SIL.                oBO]ENNYE SILY
(1.3) UDOBNO RASSMATRIWATX KAK SUPERPOZICI@ NESKOLXKIH OSOBYH
TIPOW OBOB]ENNYH SIL, LINEJNYH PO q q_ .
   pUSTX D I ; QWLQ@TSQ SIMMETRI^NOJ I ANTISIMMETRI^NOJ
MATRICAMI, SUMMA KOTORYH RAWNA B :
                 D = 21 (B + B T ) ; = 12 (B ; B T ):                (1:7)
sILY Qg = ;;q_ NAZYWA@T GIROSKOPI^ESKIMI. w L@BOM DWIVENII
MO]NOSTX GIROSKOPI^ESKIH SIL Wg RAWNA NUL@:
       Wg = ;(q_ Qg) = ;(q_ ;q_ ) = ; 12 (q_ B q_ ) ; (q_ B T q_ ) =
                                        h                         i

                      = 21 (B q_ q_ ) ; (q_ B q_ )] = 0
.
  eSLI KWADRATI^NAQ FORMA R = 12 (q_ Dq_ ) PRINIMAET TOLXKO
NEOTRICATELXNYE ZNA^ENIQ, SILY Qd = ;Dq NAZYWA@T DISSI-
PATIWNYMI (ESLI R > 0 PRI q_ 6= 0, TO TOGDA SILY
Qd NAZYWA@T SILAMI S POLNOJ DISSIPACIEJ).         fORMU R
IMENU@T DISSIPATIWNOJ FUNKCIEJ r\LEQ. nESLOVNO UBEDITXSQ W
SPRAWEDLIWOSTI SOOTNOENIJ
                    Qdj = ; @@R
                              q_ j = 1 n j
                                         26