Малые колебания в механических системах. Сидоренко В.В. - 27 стр.

I
                       Wd = (q_   Qd) = ;2R
GDE Wd { MO]NOSTX DISSIPATIWNYH SIL.
  pOZICIONNYE OBOB]ENNYE SILY MOVNO PREDSTAWITX W WIDE SUMMY
POTENCIALXNYH SIL

                 Qp = ;K q        K = 12 (C + C T )
I CIRKULQCIONNYH SIL
                 Qc = ;N q        N = 12 (C ; C T ):
kWADRATI^NAQ FORMA = 12 (q K q) QWLQETSQ POTENCIALOM SILOWOGO
POLQ Qp :
                               @ j = 1 n:
                       Qpj = ; @q
                                 j
iZ SWOJSTW POLQ CIRKULQCIONNYH SIL OTMETIM ORTOGONALXNOSTX Qc
WEKTORU OBOB]ENNYH KOORDINAT:
                     (q Qc) = ;(q N q) = 0:

  4.3.    wLIQNIE DISSIPATIWNYH SIL NA KOLEBANIQ
KONSERWATIWNOJ SISTEMY. dWIVENIE KONSERWATIWNOJ MEHANI^ESKOJ
SISTEMY PRI DOBAWLENII DISSIPATIWNYH SIL Qd OPISYWAETSQ
URAWNENIQMI
                       Aq + Dq_ + K q = 0              (1:8)
GDE A D K { SIMMETRI^ESKIE POLOVITELXNO OPREDELENNYE
MATRICY.
  rAZYSKIWAQ REENIE URAWNENIJ (1.8) W WIDE ue t , POSLE
PODSTANOWKI W (1.8) POLU^IM, ^TO WEKTOR u I MNOVITELX  W
POKAZATELE \KSPONENTY DOLVNY UDOWLETWORQTX USLOWI@
                   (A2 + D + K )u = 0:            (1:9)
nENULEWOJ WEKTOR u , UDOWLETWORQ@]IJ SOOTNOENI@ (1.9),
SU]ESTWUET TOGDA I TOLXKO TOGDA, KOGDA  QWLQETSQ KORNEM
HARAKTERISTI^ESKOGO    URAWNENIQ
                   det(A2 + D + K ) = 0:             (1:10)
                                   27