Малые колебания в механических системах. Сидоренко В.В. - 33 стр.

  fUNKCI@
                            Wkj (i) = ()
                                         kj ()

NAZYWA@T AMPLITUDNO-FAZOWOJ HARAKTERISTIKOJ SISTEMY. rEE-
NIE ZADA^I OB OTKLIKE SISTEMY NA WOZDEJSTWIE Qk(t) = ek ei t
MOVNO ZAPISATX W WIDE
      qj(t) = Wkj (i)ei t = jWkj (i)jei( t+arg W ) j = 1 n:
                                                      kj
                                                               (2:9)
iZ SOOTNOENIQ (2.9) SLEDUET, ^TO MODULX FUNKCII Wkj (i)
HARAKTERIZUET AMPLITUDU OTKLIKA, A EE ARGUMENT { FAZOWYJ SDWIG
PO OTNOENI@ K WHODNOMU WOZDEJSTWI@. w DALXNEJEM FUNKCII
Rkj () = jWkj j(i) I !kj () = arg Wkj (i) BUDEM NAZYWATX
AMPLITUDNO-^ASTOTNOJ I FAZO-^ASTOTNOJ HARAKTERISTIKAMI.
pERWYJ INDEKS U FUNKCIJ Wkj (i) Rkj () !kj () UKAZYWAET, PO
KAKOJ KOORDINATE PRIKLADYWAETSQ WOZDEJSTWIE, WTOROJ OPREDELQET
KOORDINATU OTKLIKA.
  pRI ISSLEDOWANII WYNUVDENNYH DWIVENIJ KONKRETNYH MEHA-
NI^ESKIH SISTEM DLQ LU^EGO PONIMANIQ SWOJSTW FUNKCII Wkj
CELESOOBRAZNO POSTROITX EE GODOGRAF I GRAFIKI FUNKCIJ Rkj ()
I !kj () PRI IZMENENII  OT 0 DO +1 . gODOGRAF FUNKCII Wkj
NA^INAETSQ NA DEJSTWITELXNOJ OSI I STQGIWAETSQ K NUL@ PRI  !
1 . pRI ANALIZE SWOJSTW AMPLITUDNO-^ASTOTNOJ HARAKTERISTIKI
SLEDUET OBRA]ATX WNIMANIE NA POLOVENIE LOKALXNYH MAKSIMUMOW
(OSOBENNO W TEH SLU^AQH, KOGDA \TI MAKSIMUMY QWLQ@TSQ OT^ETLIWO
WYRAVENNYMI PIKAMI). wOZRASTANIE AMPLITUDY OTKLIKA PRI  
 NAZYWA@T REZONANSOM, A ^ASTOTU  { REZONANSNOJ ^ASTOTOJ.
  2.3. oTKLIK SISTEMY NA GARMONI^ESKOE WOZDEJSTWIE. w
SOOTNOENII
                          Aq + B q_ + C q = ek ei    t

DOLVNY BYTX RAWNY MEVDU SOBOJ WZQTYE OTDELXNO DEJSTWITELXNAQ
I MNIMAQ SOSTAWLQ@]IE WYRAVENIJ W LEWOJ I PRAWOJ ^ASTI. |TO
OZNA^AET, ^TO OTKLIKOM SISTEMY NA GARMONI^ESKOJ WOZDEJSTWIE
                                                    
                    Q(t) = F ek cos t = F Re ekei t
QWLQETSQ WYNUVDENNOE DWIVENIE
                                                       
      q(t) =  F Re Wk1(i)ei t : : : F Re Wkn(i)ei t T =
   = (FRk1 () cos(t + !k1 ()) : : : FRkn() cos(t + !kn ()))T
                                     33