Малые колебания в механических системах. Сидоренко В.В. - 34 стр.

  dEJSTWUQ ANALOGI^NYM OBRAZOM, MOVNO USTANOWITX, ^TO
OTKLIKOM NA WOZDEJSTWIE Q(t) = F ek sin t BUDET DWIVENIE:
q(t) = (FRk1 () sin(t + !k1())           : : : FRkn() sin(t + !kn ()))T
  2.4. oTKLIK NA PERIODI^ESKOE WOZDEJSTWIE.      oSNOWYWAQSX
NA PRINCIPE SUPERPOZICII, OGRANI^IMSQ RASSMOTRENIEM SLU^AQ
                                Q(t) = ek Q(t)                           (2:10)
GDE Q(t) { NEKOTORAQ FUNKCIQ S PERIODOM T = 2 . rASKLADYWAQ
Q(t) W RQD fURXE, WOZDEJSTWIE (2.10) PREDSTAWIM W WIDE SUMMY
GARMONI^ESKIH WOZDEJSTWIJ:
                             01                       1
                              X
         Q(t) = ek Q(t) = ek @ am cos mt + bm sin mtA =
                                  m=0
                 X
                 1                           X
                                             1
                       ek am cos mt +             ekam sin mt:
                m=0                          m=0
wOSPOLXZOWAWISX TEPERX REZULXTATAMI PREDYDU]EGO PUNKTA,
POLU^IM SLEDU@]EE WYRAVENIE DLQ WYNUVDENNOGO DWIVENII PRI
NALI^II PERIODI^ESKOJ WNENEJ SILY (2.10):
                       X
                       1
           qj (t) =         famRkj (m) cos mt + !k1()] +
                       m=0
            +bm Rkj (m) sin mt + !k1()]g                j = 1 n:

  2.5.    oTKLIK NA NEPERIODI^ESKOE WOZDEJSTWIE.               dLQ
OTYSKANIQ WYNUVDENNOGO DWIVENIQ PRI NALI^II NEPERIODI^ESKOGO
WNENEGO WOZDEJSTWIQ ISPOLXZU@T PREOBRAZOWANIE fURXE:
                                  Z +1
                     F f (t)] = ;1 f (t)ei t dt:
fURXE-OBRAZ OTKLIKA F qj (t)] SWQZAN S fURXE-OBRAZOM WOZDEJSTWIQ
F Qk (t)] SOOTNOENIEM
                     F qj (t)] = Wkj F Qk (t)] :
eSLI fURXE-OBRAZ OTKLIKA IZWESTEN, EGO WYRAVENIE W WIDE FUNKCII
t MOVNO POLU^ITX S POMO]X@ OBRATNOGO PREOBRAZOWANIQ fURXE.
  6. pRIMER. w PREDYDU]EM RAZDELE IZU^ALISX WYNUVDENNYE
KOLEBANIQ KONSERWATIWNOJ MEHANI^ESKOJ SISTEMY, STOQ]EJ IZ DWUH
                                        34