Малые колебания в механических системах. Сидоренко В.В. - 32 стр.

o^EWIDNO, ^TO q(t) PREDSTAWLQET SUPERPOZICI@ WYNUVDENNYH
REENIJ qk , SOOTWETSTWU@]IH WOZDEJSTWIQM Qk(t) = ekQk (t), W
KOTORYH OTLI^NA OT NULQ TOLXKO k -AQ OBOB]ENNAQ SILA:
                                      n
                                      X
                            q(t) =         qk (t):
                                      k=1
tAKIM OBRAZOM, DLQ POLNOGO REENIQ ZADA^I OB OTYSKANII OTKLIKA
SISTEMY DOSTATO^NO NAU^ITXSQ \TO DELATX DLQ WOZDEJSTWIJ Qk (t) =
ek Qk (t),   k = 1 n.
  2.2.        aMPLITUDNO-FAZOWAQ HARAKTERISTIKA SISTEMY.
rASSMOTRIM WSPOMOGATELXNU@ ZADA^U OB OTYSKANII FORMALXNOGO
OTKLIKA q(t) SISTEMY (2.3) NA WOZDEJSTWIE
                            Qk (t) = ekei t:               (2:5)
~ASTNOE REENIE URAWNENIJ (2.3) S PRAWOJ ^ASTX@ (2.5) BUDEM
ISKATX W WIDE
                             q(t) = hei t                 (2:6)
GDE h = (h1 : : : hn)T . pOSLE PODSTANOWKI (2.5) I (2.6) W (2.3)
I SOKRA]ENIQ NA ei t POLU^IM SISTEMU LINEJNYH URAWNENIJ,
POZWOLQ@]U@ OPREDELITX h :
                           (i)h = ek :                    (2:7)
zDESX (i) = A(i)2 + B (i) + C .
  sISTEMA LINEJNYH URAWNENIJ (2.7) ODNOZNA^NO RAZREIMA
TOLXKO PRI USLOWII
                        h                              i
      det (i) = det A(i)2 + B (i) + C = (i) 6= 0: (2:8)
uSLOWIE (2.8) WYPOLNENO PRI L@BOM ZNA^ENII  { W PROTIWNOM
SLU^AE MY POLU^ILI BY PROTIWORE^IE S ISHODNYM PREDPOLOVENIEM
O PRINADLEVNOSTI WSEH KORNEJ HARAKTERISTI^ESKOGO URAWNENIQ
() = 0 LEWOJ POLUPLOSKOSTI.
  rEENIE SISTEMY (2.7) UDOBNO NAJTI METODOM kRAMERA. pOSLE
\LEMENTARNYH PREOBRAZOWANIJ POLU^IM:
                                    kj (i)
                             hj = (  i)
GDE kj (i) { ALGEBRAI^ESKOE DOPOLNENIE \LEMENTA kj MATRICY
 (i).
                                      32