Практикум по спецкурсу "Физика сегнетоэлектриков". Часть 1. Сидоркин С.Д - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

60
имеет место в высокоомных полупроводниках , что N, p >> n,
мы можем представить свободную энергию F
2
в виде
F
2
= nE
g
+N(E
g
– u
1
) – pu
2
≈ N(E
g
– u
1
– u
2
) = NE
G
, (5)
где использовано условие электрической нейтральности p=n+N и
введено обозначение Е
G
=E
g
– u
1
– u
2
. Таким образом , в (5) под N следует
понимать концентрацию электронов (дырок ) на уровнях прилипания ,
которая на много порядков превышает концентрацию свободных
электронов (дырок ), а под Е
G
– ширину запрещенной зоны с точностью до
энергий уровней прилипания . Положим далее, что энергию Е
G
можно
разложить вблизи температуры фазового перехода в ряд по Р аналогично
формуле (3), но с другими коэффициентами.
E
G
= E
G0
+ aP
2
/2+ bP
4
/4 + cP
6
/6, (6)
С учетом такого разложения и формул (3-6) для свободной энергии
сегнетоэлектрика-полупроводника можно получить
F(T,P,
k
σ
,N) = F
ON
+α
N
P
2
/2+β
N
P
4
/4+γ
N
P
6
/6
,
(7)
где F
ON
=F
O
+NE
O
, α
N
= α + aN, β
N
= β +bN, γ
N
= γ +cN. (8)
Таким образом , все коэффициенты в разложении свободной энергии
кристалла в ряд по поляризации оказываются зависящими от
концентрации свободных электронов N.
Не останавливаясь на подробных выводах [2], которые дает
термодинамическая теория сегнетоэлектриков в виде определенных
соотношений и законов для фазовых переходов I и II – рода, рассмотрим
ряд эффектов , к которым приводит учет свободной энергии электронной
подсистемы сегнетоэлектрика - полупроводника.
Фотосегнетоэлектрические явления
Сдвиг точки Кюри
Обозначим через Т
ON
температуру Кюри при наличии электронов с
концентрацией N и соответственно через Т
О
температуру Кюри в
отсутствие электронов . Тогда из соотношений (8) и законов , которые
описывают фазовый переход сегнетоэлектриков , можно получить [1], что
Т
ON
– T
O
=∆T
N
= – C a N/2π, (9
где С – называют константой Кюри - Вейса, а = (∂
2
Е
G
/∂P
2
) –
коэффициент в разложении энергии Е
G
по поляризации (6). Из условия
минимума свободной энергии (∂
2
F/∂P
2
)
o
= Na > 0 следует , что а > 0, и,
следовательно, электроны сдвигают точку Кюри в сторону низких 
                                       60

имеет место в            в ысокоомных полу пров од никах , что           N, p >> n,
мы можем пред став итьсв обод ну ю энергию F2 в в ид е
                 F2 = nEg +N(Eg – u1) – pu2 ≈ N(Eg– u1– u2) = NEG,              (5)
       гд е использов ано у слов ие электрической нейтральности p=n+N и
в в ед ено обозначение Е G=Eg– u1– u2. Т аким образом, в (5) под N след у ет
понимать концентрацию электронов (д ырок) на у ров нях прилипания,
которая на много поряд ков прев ышает концентрацию св обод ных
электронов (д ырок), а под Е G – ширину запрещ енной зоны сточностью д о
энергий у ров ней прилипания. Положим д алее, что энергию Е G можно
разложить в близи температу ры фазов ого перех од а в ряд по Р аналогично
форму ле(3), но сд ру гими коэффициентами.
                            EG = EG0 + aP2/2+ bP4/4 + cP6/6,                    (6)
       С у четом такого разложения и форму л (3-6) д ля св обод ной энергии
сегнетоэлектрика-полу пров од ника можно полу чить
                          F(T,P, σ k ,N) = FON +α NP2/2+βN P4/4+γ NP6/6,        (7)
           гд е FON=FO+NEO, α N = α + aN, βN = β +bN, γ N = γ +cN.  (8)
    Т аким образом, в се коэффициенты в разложении св обод ной энергии
кристалла в ряд по поляризации оказыв аю тся зав исящ ими от
концентрации св обод ных электронов N.
      Н е останав лив аясь на под робных в ыв од ах [2], которые д ает
термод инамическая теория сегнетоэлектриков в в ид е опред еленных
соотношений и законов д ля фазов ых перех од ов I и II – род а, рассмотрим
ряд эффектов , к которым прив од ит у чет св обод ной энергии электронной
под системы сегнетоэлектрика - полу пров од ника.

                     Ф о то с егнето э лектри ч ес ки е я в лени я
     Сдви гт о чки Кю ри
     О бозначим через Т ON температу ру К ю ри при наличии электронов с
концентрацией N и соотв етств енно через Т О температу ру К ю ри в
отсу тств ие электронов . Т огд а из соотношений (8) и законов , которые
описыв аю т фазов ый перех од сегнетоэлектриков , можно полу чить[1], что
                         Т ON – TO =∆TN = – C a N/2π,                    (9
                                                                   2   2
     гд е С – назыв аю т константой К ю ри-В ейса, а = (∂ Е G/∂P ) –
коэффициент в разложении энергии Е G по поляризации (6). И з у слов ия
миниму ма св обод ной энергии (∂2F/∂P2)o = Na > 0 след у ет, что а > 0, и,
след ов ательно, электроны сд в игаю т точк у К ю ри в сторону низких

Страницы