Многозначные аналитические функции. Сидоров Ю.В. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

68 Ю. В. Сидоров Многозначные аналитические функции
Содержание
§1. Определение аналитической функции . . . . . . . . 3
1. Аналитическое продолжение вдоль цепочки областей . 3
2. Аналитическое продолжение вдоль кривой . . . . . . . 6
§2. Логарифмическая функция . . . . . . . . . . . . . . 9
1. Определение логарифмической функции . . . . . . . . 9
2. Свойства логарифмической функции . . . . . . . . . . 9
§3. Степенн´ая функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1. Определение степенной функции . . . . . . . . . . . . . 18
2. Свойства степенной функции . . . . . . . . . . . . . . . 19
§4. Арифметические операции над аналитическими
функциями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
§5. Аналитические и регулярные ветви полных
аналитических функций . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1. Непрерывные ветви функции arg z . . . . . . . . . . . . 30
2. Определение аналитической в области функции . . . . 36
3. Аналитические и регулярные ветви полных аналитических
функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4. Римановы поверхности функций Ln z и
√
z . . . . . . . 52
§6. Особые точки аналитических функций . . . . . . . 54
1. Точки ветвления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2. Граничные особые точки регулярных функций . . . . 64
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
68           Ю. В. Сидоров Многозначные аналитические функции


                            Содержание

     § 1. Определение аналитической функции . . . . . . . .                  3
          1. Аналитическое продолжение вдоль цепочки областей .              3
          2. Аналитическое продолжение вдоль кривой . . . . . . .            6
     § 2. Логарифмическая функция . . . . . . . . . . . . . .                9
          1. Определение логарифмической функции . . . . . . . .             9
          2. Свойства логарифмической функции . . . . . . . . . .            9
     § 3. Степенна́я функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
          1. Определение степенной функции . . . . . . . . . . . . . 18
          2. Свойства степенной функции . . . . . . . . . . . . . . . 19
     § 4. Арифметические операции над аналитическими
          функциями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
     § 5. Аналитические и регулярные ветви полных
          аналитических функций . . . . . . . . . . . . . . . . 30
          1. Непрерывные ветви функции arg z . . . . . . . . . . . . 30
          2. Определение аналитической в области функции . . . . 36
          3. Аналитические и регулярные ветви полных аналитических
          функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
                                                         √
          4. Римановы поверхности функций Ln z и z . . . . . . . 52
     § 6. Особые точки аналитических функций . . . . . . . 54
          1. Точки ветвления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
          2. Граничные особые точки регулярных функций . . . . 64
          Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Страницы