Способы преобразования проекций. Эпюр 2а. Сидоровская Л.Л - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

6
Соединив точки B
1
', A
1
', C
1
', получим натуральную величину основания АВС
пирамиды SABC. Фронтальная проекция основания АВС после поворота совпадет с
фронтальной проекцией горизонтали h
1
. На чертеже она отмечена отрезком A
2
'C
2
'B
2
'.
4.2. Задача 2 (см. приложение 2)
Чтобы искомое расстояние проецировалось на плоскость проекции (например, на
плоскость проекции π
2
) без искажения, надо плоскость треугольника АВС преобразовать в
проецирующую плоскость (в нашем примере она преобразована во фронтально-
проецирующую плоскость). В этом случае горизонталь плоскости треугольника АВС
расположится перпендикулярно плоскости проекции π
2
.
План решения
1. Через одну вершину основания (треугольник АВС) провести линию уровня (горизонталь
или фронталь).
2. Плоскопараллельным перемещением перевести плоскость треугольника АВС в положение
проецирующей плоскости. Вместе с треугольником АВС переместите вершину S пирамиды
SABC.
3. В новом положении опустить перпендикуляр из вершины S на плоскость треугольника
АВС
и найти его основание – K.
4. Плоскопараллельным перемещением возвратить проекции перпендикуляра к плоскости в
исходное положение.
Построение на чертеже
В нашем примере для решения задачи воспользуемся горизонталью плоскости. Через
вершину А треугольника АВС проводим горизонталь h (h
1
; h
2
).
Справа на произвольном расстоянии от исходного построения проводим на плоскости
построения π
1
прямую линию, перпендикулярную оси проекции Х. Из произвольно
выбранной на этой прямой точки 1
1
' откладываем горизонтальную проекцию отрезка A
1
1
1
(горизонтали h плоскости ABC). Получим точку A
1
'. Так как перемещение точек S, А, В и С
происходит в плоскостях, параллельных горизонтальной плоскости проекций π
1
, то взаимное
расположение горизонтальных проекций этих точек сохранится, и после перемещения
треугольник A
1
'B
1
'C
1
' должен оставаться равным треугольнику A
1
B
1
C
1
.
Для построения новой горизонтальной проекции B
1
' точки В воспользуемся методом
«засечек»:
радиусом A
1
B
1
из точки A
1
' слева от прямой h
1
' проводим дугу;
радиусом B
1
1
1
из точки 1
1
' проводим вторую дугу до пересечения с первой;
в месте пересечения дуг находим новое положение горизонтальной проекции
B
1
' точки В.
Горизонтальные проекции точек C' и S' точки С
1
' и S
1
' строятся аналогично точки В
1
'.
Фронтальные проекции – точки S
2
', С
2
', A
2
', В
2
' и 1
2
' находим на пересечении
соответствующих линий связи и следов απ
2
, βπ
2
, γπ
2
, επ
2
– горизонтальных плоскостей
уровня α, β, γ, ε, в которых эти точки перемещаются. Следы απ
2
, βπ
2
, γπ
2
, επ
2
должны
располагаться параллельно оси проекции Х. Полученные точки S
2
'; В
2
'; A
2
' ≡ 1
2
'; С
2
',
принадлежащие вырожденной проекции треугольника АВС, который занял теперь
положение фронтально-проецирующей плоскости, соединим прямой линией.
Из точки S
2
' опустим перпендикуляр на вырожденную проекцию A
2
'В
2
'С
2
'
треугольника АВС. В пересечении получим точку K
2
'. Отрезок S
2
' K
2
' – искомое расстояние.
На чертеже проставляем его действительный размер (см. приложение 2).

Страницы