Составители:
154
()
М1×
, непрерывный по всем аргументам; n(t)– вектор-столбец гаус-
совых белых шумов размерности
()
М1×
с нулевым вектором матема-
тических ожиданий и матрицей ковариационных функций
{}
т
11 2 12
() () ( ).
Mtt tt
⋅=⋅δ−
nn N
Матрица
{}
,
2
mn
N
=
N
,
()
, 1...mn M
=
,
является симметрической, ее элементами являются деленные на два од-
носторонние спектральные интенсивности компонент, включая и вза-
имные спектральные интенсивности. Векторная функция-столбец
(, ())tt
g
λ
размерности
()
1
P ×
непрерывна по своим аргументам;
()t
λ
n
–
вектор-столбец белых гауссовых шумов с нулевыми средними и матри-
цей корреляционных функций
{}
Т
11 2 12
() () ( ).
Mtt tt
λλ λ
⋅=δ−
nn N
Примененную методику вывода алгоритма нелинейной фильтрации
можно использовать для случая многомерных наблюдений и сообще-
ний, описываемых уравнениями (П2.20). Апостериорная плотность ве-
роятности
0
(, ) (, / )
t
pt pt=λλξ
в этом случае удовлетворяет уравнению
[][ ]
()
(, )
(, ) (, ) () ,
pt
Lpt Ft Ft pt
t
∂
=+−
∂
λ
λλ λ
, (П2.22)
где функции
(, )Ft
λ
и F(t) даются выражениями
[][]
Т
1
1
(, ) () (, ) () (, )
2
Ft tt tt
−
=− − −
λξsλNξsλ
,
() ( )
(, ) ,Ft Ft pt
Λ
=
∫
λλdλ
,
а
[]
(, )
Lptλ
– оператор Фоккера–Планка–Колмогорова, соответствую-
щий уравнению сообщения (П2.21), определяется выражением
[]
1
2
11
(, ) (, ) (, )
1
(, ).
2
P
p
p
p
PP
pq
pq
pq
Lpt g t pt
Npt
=
λ
==
∂
=− +
∂λ
∂
+
∂λ ∂λ
∑
∑∑
λλλ
λ
(П2.22)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 152
- 153
- 154
- 155
- 156
- …
- следующая ›
- последняя »
