Системы авиационной радиосвязи. Силяков В.А - 153 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

153
()
()
()
2
3
,,pt Ft
IRFtR d
Λ
∂λ∂ λ
=− λ
∂λ ∂λ
∫
.
Обозначим
()
,
Ft
u
∂λ
=
∂λ
,
()
,
v
pt
d
∂λ
=
∂λ
и выполним интегрирова-
ние по частям. С учетом граничных условий имеем
()
() ()
2
2
3
2
,
,
Ft
IR ptd RFt
Λ
∂λ
=λλ+
∂λ
∫
. (П2.17)
Принимая во внимание аналитическое выражение для апостериор-
ной дисперсии оценки R, легко убедиться, что четвертое слагаемое в
(14) равно
()
()
() ()
2
4
ˆ
,IFt ptd RF
Λ
=− λ−λ λ λ=−
∫
. (П2.18)
Суммируя выражения (15)…(18), получим уравнение для апостери-
орной дисперсии
()
()
()
()
2
2
2
,,
2, ,.
2
gt Ft
N
dR
R ptd R ptd
dt
λ
∂λ ∂ λ
=λλ++ λλ
∂λ
∂λ
∫∫
(П2.19)
Выражения (П2.12) и (П2.19) при принятой аппроксимации
()
,pt
λ
полностью описывают алгоритм нелинейной фильтрации сообщения.
Многомерные уравнения наблюдения и сообщения
В общем случае наблюдения и сообщения задаются векторными урав-
нениями [14]
{}
() (, ()); () (, ()) (),tFtt t tt t
==+ξsλnsλn
(П2.20)
()
(, ) ().
dt
tt
dt
λ
=+
λ
g λn
(П2.21)
где
()
t
ξ
– вектор-столбец наблюдений размерности
()
М1×
;
(, ())tt
s
λ
–
сигнал, являющийся векторной функцией – столбцом размерности

Страницы