Составители:
46
вые замирания, эффект Доплера и др.) и на вход приемного устройства
поступает вместе с помехой n(t). Под помехой можно понимать соб-
ственный шум приемного устройства и сигналы от мешающих источ-
ников.
В достаточно общем виде задачу фильтрации можно сформулиро-
вать следующим образом [14]. Пусть наблюдению доступен случайный
процесс
()
ξ
t
, являющийся детерминированной функцией от полезно-
го сигнала s (t,
λλ
λλ
λ(t)) и помехи n(t)
[]
ξ() (, ()); ().
tFsttnt
= λ
(3.6)
Наблюдаемый случайный процесс
()
ξ
t
трактуется как принимаемое
колебание, случайный процесс
λλ
λλ
λ(t) (изменяющиеся во времени "пара-
метры") – как полезное (информационное) сообщение и сопутствую-
щие параметры.
Предполагается, что известны следующие априорные сведения от-
носительно
()
ξ
t
: вид функции F(·); вероятностные характеристики слу-
чайного процесса
λλ
λλ
λ(t) и помехи n(t). Используя априорные сведения и
располагая доступной непосредственному наблюдению реализацией
случайного процесса
()
ξ
t
, необходимо для каждого значения
λλ
λλ
λ(t) сформи-
ровать оценку
λλ
λλ
λ
∗
(t), наилучшую в смысле выбранного критерия, напри-
мер, оценку по максимуму апостериорной плотности вероятности (АПВ),
оценку, оптимальную по минимуму среднего квадрата ошибки и др.
Предположим сначала, что
λ λ
λ λ
λ(t) – одномерный случай процесс. Вве-
дем обозначение
0
ξ
t
для реализации
()
ξ
t
, заданной на интервале [0, t].
Пусть λ
∗
(t) некоторая оценка сообщения λ(t), построенная для момента
времени t.
Оценка является случайной величиной в силу случайного характера
самого сообщения и наличия в принимаемой смеси
()
ξ
t
помехи n(t).
При рассмотрении в качестве критерия точности используем критерий
минимума средней квадратической ошибки
()
{}
{}
*
2
2*
1
min λ
ε() λ() λ() ,
t
tMtt
=−
(3.7)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
