Составители:
48
– дисперсия апостериорной плотности вероятности, характеризую-
щая ошибку оценивания сообщения λ(t).
Априорные сведения о вероятностных характеристиках сообщения
λ(t) и помехи n(t) могут задаваться в разной форме (Прил. 1): в виде
многомерных плотностей вероятностей или в виде стохастических диф-
ференциальных уравнений с заданными начальными условиями, напри-
мер, уравнениями вида [6, 14, 15]
λ0
λ( )
(,λ) ( ), λ( 0) λ ,
dt
gt n t t
dt
=+ ==
(3.13)
где g(t, λ) – детерминированная функция аргументов, n
λ
(t) – белый гаус-
совский шум (БГШ), из которого формируется сообщение (формирую-
щий шум сообщения) с характеристиками
()
1 λ
0
Mnt
=
,
[]
()
λ
1 λ1 λ2 1 2
() () δ
2
N
Mntnt t t
=−
, (3.14)
где N
λ
– односторонняя спектральная плотность белого шума;
()
δ
x
–
дельта-функция Дирака.
Случайные процессы, описываемые стохастическими уравнениями
такого вида, являются марковскими (Прил. 1). Априорные плотности
вероятности
(,λ)
pt
этих процессов определяются известными уравне-
ниями в частных производных [13–15]
[]
(,λ)
(,λ) ,
pt
Lpt
t
∂
=
∂
0
(0, λ) (λ )pp
=
, (3.15)
где L[·] – оператор Фоккера–Планка–Колмогорова, который для скаляр-
ного уравнения сообщения (3.13) имеет вид
[]
[]
[]
2
2
λ
(t, λ) (t,λ) (,λ)
1
(,λ) .
4
λ
gp pt
Lpt
N
∂∂
=− +
∂
∂
λ
(3.16)
Уравнения (3.13) и (3.15) по существу являются эквивалентны-
ми способами описания априорных вероятностных сведений о не-
прерывных информационных параметрах λ(t). Априорные сведе-
ния о сопутствующих параметрах могут быть заданы в виде
аналогичных уравнений.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
