Составители:
50
нему квадрату ошибки каждой из компонент, т. е. обеспечивает мини-
мум выражения
()( )
Т
2
ˆ
1
min
ˆˆ
ε() ()() ()(),t M tt tt
=−−
λ
λλ С λλ
(3.21)
где С = diag[c
1
, c
2
, …, c
р
, ..., c
Р
] – диагональная матрица коэффициен-
тов, причем
const 0
p
c
=>
, (p = 1, 2, ..., P). Выражение (3.21) принято
называть обобщенной дисперсией. В данном случае вместо (3.9) можно
записать
()()
1
Т
2
ˆ
min
ξλ λ
ˆˆ
ε() ( / ) () .
P
tpp
=−−
∫∫ ∫
λ
λλ С λλ λ
ξ
dλ
ξ
d
ξ
…
(3.22)
где
() ()()
,ppp=λξ λξ ξ
,
12
λ λ ... λ
P
dd d
=
d
λ
,
12
ξ ξ ... ξ
M
dd d
=
dξ
.
Из условия минимума (3.22) отыскиваются оптимальные оценки, кото-
рые выражаются формулой
1
1
λλ
ˆ
(/) (/),
P
pM
==
∫∫
λ λ λξdλ λξ…
(3.23)
где λ и
ˆ
λ
имеют размерность
()
1
P ×
.
Корреляционная матрица апостериорных ошибок определяется со-
отношением
()()
т
λλ
λ
ˆˆ
(/) ,
p
=−−
∫
R
λλλλ λ
ξ
dλ
(3.24)
частным случаем из нее следует (3.12).
Таким образом, располагая априорными сведениями и доступной
непосредственному наблюдению реализацией принятого случайного
колебания
()
t
ξ
на интервале [0, T] нужно для любого значения t из это-
го интервала получить оптимальную (в смысле выбранного критерия)
текущую оценку сообщения
()
ˆ
t
λ
.
Исчерпывающее вероятностное описание информационного парамет-
ра
()
t
λ
для любого фиксированного
[]
0,tT
∈
дается его апостериор-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
