Системы авиационной радиосвязи. Силяков В.А - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

51
ной плотностью распределения вероятностей (АПВ)
(, ) ( ()/ ).
pt p t=
t
0
λλξ
Аналитическое выражение для
(, )pt
λ
позволяет получить оценку по
любому критерию оптимальности, например, по минимуму среднего
квадрата ошибки, по максимуму апостериорной плотности вероятнос-
ти. Отыскание АПВ удобно провести сначала для случая, когда приня-
тое колебание
()
t
ξ
и сообщение
()
t
λ
заданы в дискретном времени и
далее применить полученные результаты к наблюдению в непрерывном
времени.
3.3. Апостериорная плотность распределения
вероятностей сообщения при наблюдении
в дискретном времени
Процесс
()
t
ξ
поступает на вход приемного устройства непрерывно,
поэтому при замене
()
t
ξ
на значения отчетов
()
t
νν
=ξξ
необходимо
учитывать интегральный эффект за время дискретизации ∆. Коррект-
ное в физическом и математическом смыслах рассмотрение [14] требует
оперировать не с мгновенными отсчетами входящих в уравнение (3.17)
процессов, а с их интегральными преобразованиями за время
()
1
tt
νν
−
∆= −
:
111
111
ttt
ttt
tdt t t dt tdt
−−−
===
∆∆∆
∫∫∫
ξξsλ sλnn
ννν
ννν
ννν ν
(3.25)
Переход от уравнения (3.18) к разностному уравнению наиболее про-
сто осуществляется в случае линейного стохастического уравнения [14].
При дискретном наблюдении аналогами уравнений (3.17) и (3.18)
будут разностные уравнения (размерности соответствующих векторных
величин будем считать такими же, как и в соотношениях (3.17) и (3.18)):
(, ) ,
t
νννν
=+
ξsλ n
(3.26)
1 λ
(, ) .
t
ννν ν
−
=+
λgλ n
(3.27)
Здесь
()
t
νν
=ξξ
,
()
t
νν
=λλ
,
()
t
νν
=
n
n
,
()
λλ
t
νν
=nn
;
ν
n
и
λ
ν
n
–
дискретные БГШ, представляющие собой последовательность незави-

Страницы