Составители:
62
2
2
λ
λλ
2
ˆ
(,λ)
2λ0.
ˆ
2
λ
N
Ft
RR
∂
−+ =
∂
(3.59)
Для отыскания алгоритмов фильтрации при некоторых законах мо-
дуляции сигналов, используемых в авиационных системах передачи ре-
чевых сообщений, рассмотренные результаты необходимо обобщить на
случай многомерных уравнений наблюдений и сообщений.
3.5.2. Многомерные уравнения наблюдения и сообщения
Обобщение уравнений (3.52), (3.53) и (3.55), (3.56) на случай много-
мерных наблюдений и сообщений, описываемых соотношениями (3.17)
и (3.18), можно выполнить по методике, аналогичной использованной
в Прил. 2. Применение такого подхода при аппроксимации АПВ выра-
жением (3.50) приводит к алгоритму фильтрации, определяемому сис-
темой уравнений [14]
()
{}
()
1p 1
1
λ
,
, λ
λ
P
p
pq
q
q
d
Ft
Mat RM
dt
=
∂
=+
∂
∑
λ
,
() () ()
()
p
11µ1 µ
µµ
µ1
2
µν1
µν
µ1 1
,,,
2 λλ
,
;,1...,
λλ
P
pq
pq q
pq
PP
pq
dR
Nt at at
MMRMR
dt
Ft
RRM pq P
=
==
∂∂
=+ + +
∂∂
∂
+=
∂∂
∑
∑∑
λλλ
λ
ν
где
{}
1
M •
– оператор осреднения с апостериорной плотностью вероят-
ностей (3.50).
Для дальнего рассмотрения нам потребуется вытекающий из приве-
денных соотношений частный случай, а именно, когда принимаемая
смесь ξ(t) описывается скалярным уравнением, а сообщение
λλ
λλ
λ(t) явля-
ется векторным многокомпонентным
[]
Т
12
() (), (), , ()
P
ttt t
=λλλ λ
…
и
задано системой линейных стохастических дифференциальных уравне-
ний. В матричных обозначениях такую систему можно представить в
виде
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
