Составители:
60
() ( )
(,λ) , λ λ.Ft Ft pt d
Λ
=
∫
При построении уравнений фильтрации за исходную
(,
λ)
pt
прини-
маем следующую из (3.50) одномерную нормальную плотность веро-
ятности
()
()
()
()
2
1/2
ˆ
λλ
1
(,λ) exp .
2
2π
t
pt
Rt
Rt
−
=−
где
()
ˆ
λ
t
и R(t) = R
λ
(t) – математическое ожидание и дисперсия ошибки
оценивания, которые полностью определяют
(,
λ)
pt
.
Уравнение оценивания. Умножим обе части уравнения (3.51) на
λ
,
используя в нем в качестве
(,λ)
pt
нормальную плотность вероятности
и проинтегрируем по интервалу возможных значений
λ ∈Λ
. Выпол-
нив вычисления (Прил. 2), получим следующее выражение:
ˆ
λ( ) ( , λ)
(,λ) ( , λ) λ ( , λ) λ,
λ
dt Ft
gt pt d R pt d
dt
ΛΛ
∂
=+
∂
∫∫
(3.52)
где F(t, λ) определяется из (3.49) для скалярного наблюдения ξ(t).
Уравнение для апостериорной дисперсии R. Уравнение для апос-
териорной дисперсии R можно получить исходя из тождества
() ()
22
(,λ) ( , λ)
ˆˆ
λλ (,λ)λ λλ λ.
λ
Rt pt
pt d d
tt
ΛΛ
∂∂
∂
=− =−
∂∂ ∂
∫∫
Используя данное выражение и выполнив необходимые преобразо-
вания (Прил. 2) при принятой аппроксимации АПВ получим
2
2
2
ˆ
(,λ) ( , λ)
2(,λ) λ ( , λ) λ.
2 λ
λ
gt Ft
dR N
RptdR ptd
dt
ΛΛ
∂∂
=+ +
∂
∂
∫∫
(3.53)
Уравнения (3.52) и (3.53) описывают квазиоптимальный алгоритм
фильтрации сообщения и определяют структурную схему устройства
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
