Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

6
Обозначения и сокращения
N(A)
число элементарных исходов ω ∈ A
{x : Q(x)} = {Q} = hω : Q(ω) i
множество элементов x (ω, . . .),
удовлетворяющих свойству Q
P {A} вероятность события A
P {A |G}
условная вероятность события A
при условии, что произошло событие G
ξ, η, ζ, . . . случайные величины (коротко с.в.)
X (X
ξ
) носитель случайной величины ( ξ )
E h(ξ) математическое ожидание (коротко м.о.) h(ξ)
E ξ
k
момент k -ого порядка ξ
µ = E ξ среднее значение ξ
σ
2
= D ξ дисперсия ξ
Corr(ξ, η) = ρ(ξ, η) коэффициент корреляции между с.в. ξ, η
F
ξ
(x) (f
ξ
(x)) функция распределения (плотность) с.в. ξ
ϕ
ξ
(t) характеристическая функция с.в. ξ
C
n
K
, A
n
K
комбинаторные коэффициенты
2n!! = 2n(2n −2) ···2
число перестановок
попарно связанных элементов
I
A
или I(A) индикаторная функция события A
ξ v D
распределение с.в. ξ описывается законом D
ξ
n
; D
распределение ξ
n
слабо сходится к D
a
t
³ b
t
, t → t
0
заменяет классическое обозначение
эквивалентности в анализе: lim
t
a
t
/
b
t
= 1.
£
окончание решения
:=
¡
def
=
¢
равно по определению
с.в.
случайная величина
м.о. математическое ожидание (среднее значение)
ттогда
тогда и только тогда, когда
ф.р. (пл.в.) функция распределения (плотность вероятностей)
х.ф. характеристическая функция
Z
замечание
6


             Обозначения и сокращения

    N(A)                                    число элементарных исходов ω ∈ A

    {x : Q(x)} = {Q} = h ω : Q(ω) i            множество элементов x (ω, . . .),
                                                 удовлетворяющих свойству Q
    P {A}                                               вероятность события A
    P {A | G}                                  условная вероятность события A
                                         при условии, что произошло событие G
    ξ, η, ζ, . . .                           случайные величины (коротко с.в.)
    X (Xξ )                                  носитель случайной величины ( ξ )
    E h(ξ)                         математическое ожидание (коротко м.о.) h(ξ)
    E ξk                                               момент k -ого порядка ξ
    µ = Eξ                                                  среднее значение ξ
    σ2 = D ξ                                                       дисперсия ξ
    Corr(ξ, η) = ρ(ξ, η)               коэффициент корреляции между с.в. ξ, η
    Fξ (x) (fξ (x))                   функция распределения (плотность) с.в. ξ
    ϕξ (t)                                  характеристическая функция с.в. ξ
    CnK , AnK                                    комбинаторные коэффициенты
                                                            число перестановок
    2n!! = 2n(2n − 2) · · · 2                     попарно связанных элементов
    IA или I(A)                              индикаторная функция события A
    ξvD                             распределение с.в. ξ описывается законом D
    ξn ; D                                 распределение ξn слабо сходится к D
                                             заменяет классическое обозначение
    at ³ bt , t → t0                  эквивалентности в анализе: limt at/bt = 1.
    £                                                        окончание решения
         ¡ def ¢
    :=     =                                              равно по определению
    с.в.                                                    случайная величина
    м.о.                           математическое ожидание (среднее значение)
    ттогда                                           тогда и только тогда, когда
    ф.р. (пл.в.)                функция распределения (плотность вероятностей)
    х.ф.                                           характеристическая функция
    Z                                                                 замечание

Страницы