Задачи по теории вероятностей. Симушкин С.В - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Т е м а I.
Основания теории
вероятностей
[1, с. 21–28; 2, с. 144–161]
Описание любого случайного явления начинается с построения
соответствующего этому явлению вероятностного пространства.
Вероятностным пространством называется тройка (Ω, F, P) :
Ω – пространство элементарных исходов;
F –
некоторая алгебра (σ-алгебра) подмножеств F ⊂ Ω,
называемых событиями;
P – вероятность, задаваемая на алгебре F.
Пространство элементарных исходов
Ω — непустое множество, элементы которого, называемые эле-
ментарными исходами, интерпретируются как неразложимые, ис-
ключающие друг друга исходы ω случайного эксперимента.
Если эксперимент закончился элементарным исходом ω, кото-
рый принадлежит некоторому подмножеству A ⊂ Ω, то говорят,
что произошло событие A. В дальнейшем мы будем называть со-
бытиями только подмножества алгебры F. В этой терминологии
объединение
S
k
A
k
–
происходит, когда происходит хотя бы одно
(по крайней мере одно, какое-либо) из событий
{A
k
}
k
; синоним слова ИЛИ
пересечение
T
k
A
k
–
происходит, когда происходит каждое из собы-
тий {A
k
}
k
; синоним слова И
дополнение
(отрицание)
A
c
–
происходит, когда не происходит событие A;
синоним слова НЕ
                             Основания теории
      Тема     I.
                             вероятностей


                                                    [1, с. 21–28; 2, с. 144–161]

   Описание любого случайного явления начинается с построения
соответствующего этому явлению вероятностного пространства.

 Вероятностным пространством называется тройка (Ω, F, P) :
    Ω – пространство элементарных исходов;
        некоторая алгебра (σ-алгебра) подмножеств F ⊂ Ω,
    F –
        называемых событиями;
    P – вероятность, задаваемая на алгебре F.

  Пространство элементарных исходов

   Ω — непустое множество, элементы которого, называемые эле-
ментарными исходами, интерпретируются как неразложимые, ис-
ключающие друг друга исходы ω случайного эксперимента.
   Если эксперимент закончился элементарным исходом ω, кото-
рый принадлежит некоторому подмножеству A ⊂ Ω, то говорят,
что произошло событие A. В дальнейшем мы будем называть со-
бытиями только подмножества алгебры F. В этой терминологии

                                   происходит, когда происходит хотя бы одно
                    S
 объединение            k   Ak   – (по крайней мере одно, какое-либо) из событий
                                   {Ak }k ; синоним слова ИЛИ
                    T              происходит, когда происходит каждое из собы-
 пересечение            k   Ak   –
                                   тий {Ak }k ; синоним слова И
 дополнение                        происходит, когда не происходит событие A;
 (отрицание)        Ac           –
                                   синоним слова НЕ

Страницы