ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
27
50) .e
x
xy
−
= 51) .e
2
x
y
−
= 52)
x
y
x
e
=
.
Исследовать график функции
)(xfy
=
на выпуклость, вогнутость и точки перегиба.
53) .3
3
xxy −= 54).
3
4
4
x
x
y +=
55)
x
x
y
4
2
−
=
.
56)
.e
x
xy
−
=
57)
.e
2
x
y
−
=
58)
1
2
+
=
x
x
y
.
Найти все асимптоты графика функции
)(xfy
=
.
59)
x
x
y
4
2
−
=
. 60)
1
2
+
=
x
x
y
. 61)
.e
x
xy
−
=
62)
x
x
y
4
1
2
−
=
. 63)
1
2
2
+
=
x
x
y
. 64)
.ln xxy
=
Провести полное исследование функции
)(xfy
=
и построить ее график.
65)
.93
23
xxxy −−=
66)
3
4
4
x
x
y +=
67).
.e
x
xy
−
=
68)
.1
3
2
−= xy
69)
1
2
2
+
=
x
x
y
70).
4
2
−
=
x
x
y
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное
исчисление. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.:Наука, 1980.
2.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах
в 2-х частях. Часть 1. – М.: Высшая школа, 1980, 1986.
3.
Мантуров О.В., Матвеев Н.М. Курс высшей математики. – М.: Высшая школа, 1986.
4. Сборник задач по математике для втузов. Линейная алгебра и основы математического
анализа. / Под ред. Ефимова А.В., Демидовича Б.П. – М.:Наука, 1981.
5. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты. – М.: Высшая
школа, 1994.
6. Казакова Т.В., Щеглова М.В.Высшая математика. Cб. упражнений. – М.: МГУ, 1978.
27
2 ex
50) y = x e − x . 51) y = e − x . . 52) y =
x
Исследовать график функции y = f (x) на выпуклость, вогнутость и точки перегиба.
x4 x2 − 4
53) y = x 3 − 3x. 54). y = + x3 55) y =
.
4 x
2 x
56) y = x e − x . 57) y = e − x . 58) y = 2 .
x +1
Найти все асимптоты графика функции y = f ( x) .
x2 − 4 x
59) y = . 60) y = 2 . 61) y = x e − x .
x x +1
1 2x 2
62) y = 2 . 63) y = . 64) y = x ln x.
x − 4x x +1
Провести полное исследование функции y = f ( x) и построить ее график.
x4
65) y = x 3 − 3x 2 − 9 x. 66) y = + x3 67). y = x e − x .
4
2x 2 x
68) y = 3 x 2 − 1. 69) y = 70). y =
x +1 x −4
2
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное
исчисление. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.:Наука, 1980.
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах
в 2-х частях. Часть 1. – М.: Высшая школа, 1980, 1986.
3. Мантуров О.В., Матвеев Н.М. Курс высшей математики. – М.: Высшая школа, 1986.
4. Сборник задач по математике для втузов. Линейная алгебра и основы математического
анализа. / Под ред. Ефимова А.В., Демидовича Б.П. – М.:Наука, 1981.
5. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты. – М.: Высшая
школа, 1994.
6. Казакова Т.В., Щеглова М.В.Высшая математика. Cб. упражнений. – М.: МГУ, 1978.
