Прикладные математические пакеты: Maple. Часть 1. Син Л.И. - 15 стр.

                                               15




                             Рис. 4.7                               Рис. 4.8

     4.4. Построение кривых в полярной системе координат
     Для построения графика в полярных координатах нужно задать изменение
значений полярного радиуса и полярного угла. Пусть r = r(f) (a ≤ f ≤ b) – зависи-
мость полярного радиуса r от полярного угла f. Тогда график этой функции в по-
лярных координатах можно построить, задав у функции plot опцию coords=polar.
     Задача. Построить в полярных координатах график функции
                                r = 3(1–cosϕ), 0 ≤ ϕ < 2π.
     Решение.
> plot(3*(1-cos(f)), f=0. .2*Pi, coords=polar, thickness=2);
                                   Результат приведен на рис. 4.8 (эта кривая называ-
                                   ется кардиоидой).
                                        Задача. Построить в полярных координатах
                                   графики трех функций
                                           r = 6cosϕ, r=ϕ, r=2sinϕ, 0 ≤ ϕ < 2π.
                                        Решение.
                                   > plot( [6*cos(f), f, 2*sin(f)], f=0. .2*Pi, coords =
                                   polar, thickness=2, color=[blue, red, green],
                                   scaling=CONSTRAINED);
                                   Результат приведен на рис. 4.9.
          Рис. 4.9

              5. ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
                                                               ln(3+ 2 x )
                                                   ⎛ 2 − x ⎞ ln(2− x )
     5.1. Найти предел Вычислить предел lim⎜               ⎟           .
                                               x →1⎝   x ⎠
     Решение.
> y:=( (2-x) / x)^(ln(3+2*x) /l n(2-x) ); p:=limit(y, x=1);