Прикладные математические пакеты: Maple. Часть 1. Син Л.И. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИСОиП ДГТУ | Шахты

Составители: 

Рубрика: 

17
Результат на экране:
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−
−
==
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−−
=
900
252
247
:
722
030
425
: BA
Вычислим определитель матрицы
A и найдем ее обратную матрицу A1:
> det(A); A1:=inverse(A);
Результаты на экране: 81
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
27
5
27
2
27
2
0
3
1
0
27
4
27
2
27
7
:1A
Найдем решение X матричного уравнения:
>
X:=multiply(A1, B);
Результат на экране:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−−
−
=
3
5
3
2
3
2
3
2
3
5
3
2
3
2
3
2
3
5
:X
5.5. Решить систему линейных уравнений (СЛУ)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−−
=−++
=+
−
−
.7332
,362
,4925
tzyx
tzyx
tzyx
Решение.
> with(linalg): – присоединили пакет linalg.
Введем матрицу
A системы и матрицу B свободных членов СЛУ:
>
A:=matrix([[1, -5, -2, 9], [1, 2, 1, -6], [2, -3, -1,
3]]); B:=vector([4, 3, 7]);
Результаты на экране:
[]
7,3,4:
3132
6131
9251
: =
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−
−−
= BA
Найдем решение СЛУ в виде матрицы X:
>
X:=linsolve(A, B, 'r', c); rang:=r;
Результаты на экране:
X := [c[2], 3c[2]–10–3c[1], –7c[2] +23 + 12 c[1],
c[1] ] rang
:= 2
5.6. Построить график функции
3
3
5427
x
xx
y
+−
=
и найти приближенно все ее корни.
Рис. 5.1 
                                              17

                          ⎡ 5 − 2 − 4⎤                      ⎡ 7 − 4 − 2⎤
Результат на экране: A := ⎢ 0   3  0 ⎥                B :== ⎢− 2 5 − 2⎥
                          ⎢           ⎥                     ⎢           ⎥
                          ⎢⎣− 2 2  7 ⎥⎦                     ⎢⎣ 0 0   9 ⎥⎦
Вычислим определитель матрицы A и найдем ее обратную матрицу A1:
> det(A); A1:=inverse(A);
                                                    ⎡7     2      4⎤
                                                    ⎢ 27 27 27 ⎥
                                                    ⎢      1         ⎥
Результаты на экране:        81               A1 := ⎢ 0           0⎥
                                                    ⎢      3         ⎥
                                                    ⎢ 2 −2 5 ⎥
                                                    ⎢⎣ 27 27 27 ⎥⎦
Найдем решение X матричного уравнения:
> X:=multiply(A1, B);
                              ⎡ 5 −2 2 ⎤
                              ⎢ 3       3    3 ⎥
                              ⎢− 2 5 − 2⎥
Результат на экране:     X := ⎢                 ⎥
                              ⎢ 3       3    3 ⎥
                              ⎢ 2 −2 5 ⎥
                              ⎢⎣ 3      3    3 ⎥⎦
                                                          ⎧ x − 5 y − 2 z + 9t = 4,
                                                          ⎪
     5.5. Решить систему линейных уравнений (СЛУ) ⎨ x + 2 y + z − 6t = 3,
                                                          ⎪ 2 x − 3 y − z + 3t = 7.
                                                          ⎩
     Решение.
> with(linalg): – присоединили пакет linalg.
Введем матрицу A системы и матрицу B свободных членов СЛУ:
                                   > A:=matrix([[1, -5, -2, 9], [1, 2, 1, -6], [2, -3, -1,
                                   3]]); B:=vector([4, 3, 7]);
                                      Результаты на экране:
                                            ⎡1 − 5 − 2 9⎤
                                       A := ⎢1 3    1− 6 ⎥       B := [4, 3, 7]
                                            ⎢              ⎥
                                            ⎢⎣2 − 3 − 1 3 ⎥⎦

                                      Найдем решение СЛУ в виде матрицы X:
                                      > X:=linsolve(A, B, 'r', c); rang:=r;
                                      Результаты на экране:
                                      X := [c[2], 3c[2]–10–3c[1], –7c[2] +23 + 12 c[1],
                                      c[1] ]    rang := 2
              Рис. 5.1
                                           5.6. Построить график функции
                 x 3 − 27 x + 54
            y=                     и найти приближенно все ее корни.
                       x3

Страницы