Составители:
Рубрика:
,8) 3
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ln
§
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¹
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2
32
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¹
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ln
§
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·
¹
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tg
x
2
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·
¹
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ln
§
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·
¹
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tg
x
2
1
,9)
4
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·
¹
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tg
x
2
1
6
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¨
·
¹
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ln
§
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·
¹
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tg
x
2
26
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·
¹
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ln
§
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·
¹
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tg
x
2
1
,10) 2
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·
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ln
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·
¹
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x
2
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4
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¹
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tg
x
2
516
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¨
·
¹
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¹
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x
2
23
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¹
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ln
§
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¹
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tg
x
2
2
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ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 12
,1) 2
§
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¨
·
¹
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arctg
5
x
4
()arcsin 2 x 8
x
,2) e
()
x
() 95x 2 x
2
,,,3) 8e
e
()sin 4
x
4) 2( )ln x 42( )ln 1 x ()ln x 1
,5) ()ln x
2
8 x 17 10 ( )arctg x 42( )ln x 2
,6) x
2
8 xx 4 x
2
8 x 16 ( )ln x 4 x
2
8 x
,7) 5( )ln 1 x 22xx
2
() 12x 4 x
2
22xx
2
,8) 3
§
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·
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ln
§
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·
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x
2
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·
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ln
§
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·
¹
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x
2
22
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¨
·
¹
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ln
§
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·
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tg
x
2
1
,9) 4
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·
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ln
§
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·
¹
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tg
x
2
22
§
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¨
·
¹
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¸
ln
§
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¨
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·
¹
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tg
x
2
1
4
§
©
¨
¨
·
¹
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tg
x
2
1
,10)
§
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·
¹
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¸
ln 6
§
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·
¹
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x
2
2
10
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·
¹
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tg
x
2
3
13
§
©
¨
¨
·
¹
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¸
tg
x
2
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 13
,1) 2e
e
()4 x
3
§
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¨
·
¹
¸
¸
arcsin
4
x
3
4()cos 4 x
,2)
1
9
() 12 x
3
18 x
2
36 x ()ln 7 x
4 x
3
9
x
2
4 x
,,,3) 6( )ln ( )sin 6 x4)
4
x 4
()ln x 25( )ln x 4
,5)
3
2
()ln 12x 4( )ln 13 6 xx
2
14
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
3
2
x
2
,6) 3
16 6 xx
2
16 6 xx
2
x 25
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
5
3
5
,7) ()x 2
2
x
2
4 x 3
§
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¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
2
1
,8) 3
§
©
¨
¨
·
¹
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¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
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tg
x
2
32
§
©
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¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
32
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
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¸
tg
x
2
1
,9) 4
§
©
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¨
·
¹
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¸
ln
§
©
¨
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·
¹
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¸
tg
x
2
4
2
§
©
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¨
·
¹
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tg
x
2
2
6
§
©
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¨
·
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¸
ln
§
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·
¹
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tg
x
2
2
,10)
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¨
·
¹
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¸
ln
§
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·
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2
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·
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¸
ln
§
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x
2
2
4
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·
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tg
x
2
13 12
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¨
·
¹
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¸
arctg
1
3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
3
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 14
,1) 4()arctg 2
x
3()arcsin
x
2()ln
x
,2)
1
2
()sin 2 x
3
4
()cos 2 x
3
2
()sin 2 xx
,,,3) 2( )ln ( )arcctg 5
x
4)
3( )ln
3
x
2( )ln
x
4()ln
x
2
,5) 3( )ln ( )
x 2( )
10 2 xx
2
,6) 24 2 xx
2
24 2 xx
2
x 25 ( )ln x 1 24 2 xx
2
,7) 4( )ln x 2 x
2
4 x 3( ) x
2
3 x 3 x
2
4 x 3
,8)
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
32
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
22
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,9) 6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,10)
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
34
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
86
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
1
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 15
,1) e
()3 x
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
7
x
3
5()arctg 2 x
,2) () 24x 5 x
2
e
()
8
x
,,,3) 4ee
()cos 5 x
4)
4
x 4
3( )ln x 34( )ln x 4
,5) 4( )ln x
2
8 x 17 24 ( )arctg x 4
1
2
()ln x 1
,6) x
2
2 x x
2
2 xx ()arcsin 1 x
,7) () 5 x
2
x 5 x
2
4 x 3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
3
2
3
,8) 3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
22
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
13
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,9) 6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
4
6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,10)
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
10 14
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
33
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 16
,1) 4ee
()5
x
()arcsin 4 x 2()cos x
,2)
1
12
() 24 x
3
54 x
2
84 x ()ln 5 x
2 x
3
3
9 x
2
4
7 x
,,,3)
2( )ln ( )arcsin 7
x
4)
2( )ln
x
4()ln
x
33( )ln 1
x
,5) 2( )ln 1 x 12 ( )ln x
2
8 x 25 40
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
x
3
4
3
,6) 3 6 xx
2
6 xx
2
x 9( )ln x 3 6 xx
2
,7) ()ln x 5 x
2
10 x 26 ( ) 4 x
2
5 x 4 x
2
10 x 26
,8) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,9) 4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
4
6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,10) 12
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
10 16
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
1
3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
3
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 17
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