Составители:
Рубрика:
,5) ()ln x
2
8 x 17 16 ( )arctg x 4
1
2
()ln x 1
,6) x
2
6 x 7 x 3 x
2
6 x 716( )ln x 3 x
2
6 x 7
,7) 3( )ln x 5
x
2
10 x 24 ( ) 5 x
2
4 x x
2
10 x 24
,8) 2
§
©
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¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
23
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
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tg
x
2
12
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©
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¨
·
¹
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¸
ln
§
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¨
¨
·
¹
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¸
tg
x
2
2
,9) 2
§
©
¨
¨
·
¹
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¸
ln
§
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¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
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¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,10) 3
§
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¨
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·
¹
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¸
¸
ln
§
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·
¹
¸
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tg
x
2
2
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
10 6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
1
3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
3
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 23
,1) e
()2
x
2()arcsin 2 x 2()cos 3 x
,2)
()12 x 48 116x
2
64
1
64
()192 x 96 x
2
()arccos 4 x
3
64
()arcsin 4 x
,,,3) 2( )ln ( )arcctg 3 x4) ()ln x 23( )ln x 5
2
x 5
,5) 8( )ln x
2
8 x 20 34
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
x
2
2()ln x 1
,6)
16 x
2
10 xx 5 16 x
2
10 x 9
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
3
5
3
,7) () 14x
2
x 9 x
2
10 x 5
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
4
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4
,8)
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
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§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,9) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,10) 3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
32
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
510
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
1
2
1
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 24
,1) 2()sin 5 x 10 x 3()ln x
,2) e
()9
x
() 13x 3 x
2
,,,3) 4 ()arcctg 5 x4) 2( )ln x 3()ln x 63( )ln x 2
,5) 8( )ln x
2
4 x 88
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
x
2
12( )ln x 2
,6) x
2
10 x 21 x 5 x
2
10 x 21 4 ( )ln x 5 x
2
10 x 21
,7) 5( )ln x 2
x
2
4 x 3( ) 2 x
2
5 x 2 x
2
4 x 3
,8)
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
13
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,9) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
32
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
4
4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
,10) 2
§
©
¨
¨
¨
·
¹
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¸
¸
ln 10 6
§
©
¨
¨
·
¹
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¸
tg
x
2
§
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¨
·
¹
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¸
tg
x
2
2
4
§
©
¨
¨
·
¹
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¸
arctg
§
©
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¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
§
©
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¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 25
,1) 4 x 4()arcsin 5 x e
()3
x
,2)
1
9
() 15 x
3
36 x
2
54 x ()ln 9 x
5 x
3
9
2 x
2
6 x
,,,3) 2 ()arcsin 5 x4) 3( )ln 3 x 3( )ln x 2
2
3 x
,5) 4( )ln x
2
6 x 10 22 ( )arctg x 3
1
2
()ln 12x
,6)
9 x
2
8 xx 4 9 x
2
8 x 25
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
5
4
5
,7) () 5 x 55x
2
x
2
2 x 3()arcsin x 1
,8) 3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
33
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
13
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,9) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
4
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,10)
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
212
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
13 12
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
1
3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
3
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 26
,1)
6 x ()sin x 3()arctg 2 x
,2)
1
16
()cos 4 x
1
4
()sin 4 xx
1
2
()sin 4 x
,,,3) 6ee
()arctg 9
x
4) 3( )ln 3 x 2( )ln x 42( )ln x 5
,5) 2( )ln x
2
8 x 17 14 ( )arctg x 4
3
2
()ln 12x
,6) x
2
4 x 3 x 2 x
2
4 x 3( )ln x 2 x
2
4 x 3
,7) 2( )ln x 4
x
2
8 x 17 ( ) 2 x
2
5 x 2 x
2
8 x 17
,8) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
32
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,9) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
36
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
,10)
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
34
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
84
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
1
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 27
,1) 2ee
x
3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
5
x
3
2
x
,2) () 46x 9 x
2
e
()
9
x
,,,3) 8( )ln ( )arccos 9 x4) 3( )ln x 24( )ln 1 x
1
1 x
,5)
1
3
()ln 13x 12 ( )ln x
2
4 x 13 12
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
x
3
2
3
,6)
39 x
2
10 xx 5 39 x
2
10 x 64
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
8
5
8
,7) () 14x 3 x
2
86xx
2
4()arcsin 3 x
,8)
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
13
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
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