Составители:
Рубрика:
,9) 6
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2
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2
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2
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,10) 3
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2
36
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·
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ln
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2
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6
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2
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1
3
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2
1
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ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 28
,1) 3e
e
()5 x
§
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¹
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arctg
3
x
2
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,2)
1
4
() 12 x
3
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2
24 x ()ln 2 xx
3
5 x
2
4
6 x
,,,3) 8
()arcctg 2 x4) 3( )ln x 32( )ln x 23( )ln 1 x
,5) 4( )ln 13 6 xx
2
16
§
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¹
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arctg
3
2
x
2
()ln 23x
,6) x
2
6 x 27 x 3 x
2
6 x 27 36 ( )ln x 3 x
2
6 x 27
,7) ()ln x 3
x
2
6 x 8( ) 4 x
2
x 4 x
2
6 x 8
,8) 2
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§
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2
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,9) 4
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2
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2
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2
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,10) 3
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1
3
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¹
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x
2
2
3
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ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 29
,1) 10 x 5()cos 5 x ()sin 2 x
,2)
3
8
()ln 116x
2
1
32
()16 x
2
96 x ()arcctg 4 x
x
8
1
32
()arctg 4 x
,,,3) 6
()arctg 5 x4)
3
x 5
()ln x 5()ln x 1
,5) 3( )ln 10 2 xx
2
6
§
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·
¹
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arctg
x
3
1
3
1
2
()ln 1 x
,6)
32 x
2
4 xx 2 32 x
2
4 x 36
§
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x
6
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,7) () x 3 x
2
16 x
2
10 x 3
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,8) 3
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ln
§
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tg
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2
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·
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ln
§
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·
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tg
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2
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ln
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tg
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2
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,9) 4
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ln
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ln
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x
2
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2
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,10) 3
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x
2
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1
2
1
2
§
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·
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tg
x
2
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 30
,1) 4()ln
x
3()cos
x
()arcsin 7
x
,2) 3e
e
()5
x
() 22xx
2
,,,3) 4e
e
()arctg 3
x
4) 2( )ln x 2()ln x 63( )ln 1 x
,5) 6( )ln x
2
8 x 25 8
§
©
¨
¨
·
¹
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¸
arctg
x
3
4
3
2
3
()ln x 1
,6) 3 55 6 xx
2
55 6 xx
2
x 64 ( )ln x 3 55 6 xx
2
,7) 3( )ln x 5 x
2
10 x 26 ( ) 5 x
2
2 x 4 x
2
10 x 26
,8) 3
§
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·
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§
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2
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ln
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tg
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2
32
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·
¹
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ln
§
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·
¹
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tg
x
2
1
,9) 2
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¨
·
¹
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¸
ln
§
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·
¹
¸
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tg
x
2
32
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©
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¨
·
¹
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¸
ln
§
©
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·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
4
§
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·
¹
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tg
x
2
1
,10)
§
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¨
·
¹
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¸
ln
§
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·
¹
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¸
tg
x
2
32
§
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¨
·
¹
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ln 10 6
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¨
·
¹
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tg
x
2
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·
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x
2
2
14
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¨
·
¹
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arctg
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·
¹
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¸
tg
x
2
3
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 31
,1)
5()arctg 7 x 6 x 2()cos 2 x
,2)
1
4
() 12 x
3
18 x
2
32 x ()ln 3 xx
3
9 x
2
4
8 x
,,,3) 6
()arccos 9 x4)
3
x 4
3( )ln x 22( )ln x 4
,5) ()ln x 312( )ln x
2
4 x 13 18
§
©
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¨
·
¹
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¸
arctg
x
3
2
3
,6)
63 2 xx
2
63 2 xx
2
x 64
§
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¨
·
¹
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arcsin
x
8
1
8
,7) () 2 x 3 x
2
x
2
4 x 2
§
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·
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arcsin
x
2
1
,8)
§
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·
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ln
§
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·
¹
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tg
x
2
23
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¨
·
¹
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¸
ln
§
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¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
12
§
©
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¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,9) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
32
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
4
6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
,10)
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln 10 6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
14
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
32
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 32
,1)
4()ln
x
4()arcsin 4
x
()cos 2
x
,2)
()6 x 16 14x
2
16
1
16
()24 x
2
32 x ()arccos 2 x
3
16
()arcsin 2 x
,,,3) 4( )ln ( )arcsin 7
x
4)
2( )ln
3
x
2( )ln
x
33( )ln
x
5
,5) 6( )ln x
2
2 x 10 4
§
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¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
1
3
x
3
2( )ln x 2
,6)
x
2
4 x 13 x 2 x
2
4 x 13 9
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
x
3
2
3
x
2
4 x 13
3
,7) 2( )ln 1 x 22xx
2
() 44x 5 x
2
22xx
2
,8) 2
§
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¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
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¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
§
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¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
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¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
12
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,9) 4
§
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¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
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¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
4
,10) 8
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln 13 6
§
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¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
32
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
3
2
1
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
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