Составители:
Рубрика:
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 33
,1) 3()cos x 3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
5
x
2
2
x
,2) e
()2
x
() 27x 6 x
2
,,,3) 4 ()sin 8 x4) 2( )ln 3 x
2
3 x
3( )ln x 3
,5) 3( )ln 10 2 xx
2
4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
x
3
1
3
3( )ln 1 x
,6) 24 x
2
10 xx 5 24 x
2
10 x ()arcsin x 5
,7) () 5 x
2
4 x 1 86xx
2
2()arcsin 3 x
,8) 2
§
©
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·
¹
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ln
§
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¨
·
¹
¸
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tg
x
2
32
§
©
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·
¹
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¸
ln
§
©
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¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
33
§
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¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,9) 2
§
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¨
·
¹
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¸
ln
§
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·
¹
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¸
tg
x
2
3
2
§
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·
¹
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tg
x
2
1
2
§
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¨
·
¹
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ln
§
©
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·
¹
¸
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tg
x
2
1
,10) 8
§
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·
¹
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ln
§
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¨
·
¹
¸
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tg
x
2
2
2
§
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¨
·
¹
¸
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tg
x
2
516
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
1
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
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tg
x
2
1
2
3
§
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·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 34
,1) 4()ln
x
()cos 2
x
4()arctg 4
x
,2)
1
4
() 12 x
3
14 x
2
24 x ()ln 6 xx
3
7 x
2
4
6 x
,,,3) 4e
e
()cos 5
x
4) 2( )ln 3 x 3( )ln x 62( )ln x 1
,5) ()ln 12x 3( )ln x
2
2 x 10
,6) x
2
10 x 29 x 5 x
2
10 x 29 4
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
x
2
5
2
x
2
10 x 29
2
,7) ()ln x 5 x
2
10 x 26 ( ) 3 x
2
5 x 3 x
2
10 x 26
,8) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
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tg
x
2
22
§
©
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¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
13
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,9)
6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
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tg
x
2
46
§
©
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¨
·
¹
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¸
ln
§
©
¨
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·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,10)
§
©
¨
¨
·
¹
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ln
§
©
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·
¹
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tg
x
2
34
§
©
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¨
·
¹
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¸
¸
ln
§
©
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·
¹
¸
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tg
x
2
2
4
§
©
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¨
·
¹
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tg
x
2
58
§
©
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¨
·
¹
¸
¸
arctg
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 35
,1) 2()cos 3
x
4()sin 3
x
4()ln
x
,2)
()x 4 1 x
2
4
1
2
()arcsin x
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
x
2
2 x
1
2
,,,3) 2( )ln ( )arcctg 7 x4) ()ln x 3
5
x 4
()ln x 4
,5)
1
3
()ln 23x 3( )ln x
2
8 x 25 4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
x
3
4
3
,6)
60 x
2
4 xx 2 60 x
2
4 x 64
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
8
1
4
,7) () 24x
2
3 x 12 x
2
4 x
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
4
1
2
,8) 3
§
©
¨
¨
·
¹
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¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
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tg
x
2
22
§
©
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¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,9)
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
26
§
©
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¨
·
¹
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¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,10) 2
§
©
¨
¨
¨
·
¹
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¸
¸
ln 22
§
©
¨
¨
·
¹
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¸
tg
x
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
12
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 36
,1) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
7
x
2
2()cos 4 x 5
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
7
x
3
,2) () 67x 6 x
2
e
()5
x
,,,3)
2 ()arccos 5 x4)
3( )ln
x 23( )ln
x 53( )ln x 2
,5) 12 ( )ln 18 6 xx
2
16
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
x
3
1()ln x 2
,6) 63 2 xx
2
63 2 xx
2
x 64 ( )ln x 1 63 2 xx
2
,7) 2( )ln 1 x 22xx
2
() x
2
x 4 22xx
2
,8) 2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
33
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,9)
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
46
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,10) 4
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
518
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 37
,1) 3()arctg x 3ee
()4
x
8 x
,2)
()
3 x
3
4 x
2
3 x ()ln 2 xx
3
2 x
2
3 x
,,,3) 4 ()sin 8 x4)
5
1 x
3( )ln x 35( )ln 1 x
,5) 2( )ln x 28( )ln x
2
4 x 88
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
x
2
1
,6)
x
2
10 xx 5 x
2
10 x 25
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
5
1
,7) () 22x
2
x 5 x
2
4 x 5
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arcsin
x
3
2
3
,8) 3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
13
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
,9) 4
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
26
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
6
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
1
,10) 3
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
18
§
©
¨
¨
¨
·
¹
¸
¸
¸
ln
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
2
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
516
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
arctg
1
2
1
2
§
©
¨
¨
·
¹
¸
¸
tg
x
2
______________________________________________________
ȼɚɪɢɚɧɬ ʋ 38
,1)
8 x 4()sin x 5()arctg 4 x
,2)
3
10
()ln 125x
2
1
50
() 150 x 75 x
2
3()arctg 5 x
3
x
10
,,,3) 4( )ln ( )arcctg 5
x
4)
3( )ln ( )
1
x
()
x
4( )
x
3
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