Пределы и производные. Варианты заданий к практическим занятиям. Сирота Ю.Н. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 3
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos 4x
x arctg 4x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
6x
2
− 12x + 8
6x
2
− 12x + 9
9x
2
−2x+5
.
Найти производные функций:
3. − 6 ctg (4x) − 3 arcsin (4x) , 4. − 10 cos (6x) e
10x
,
5. 7
sin (2x)
ln (9x)
, 6. 10 (ln (5x))
10 arcctg(7x)
,
7. 3 arctg (4 tg (3 arccos ( 8x))) , 8. 4 tg (8 arcctg (4 ln (7x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = −2x−11 ln (x
2
− 8x + 17)−46 arctg (x − 4) .
10. Исследовать функцию y(x) = 144x −2x
3
−15x
2
и построить
ее график.
Вариант 4
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
5x
x ln(1 + 7x)
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 7
x + 5
3x
.
Найти производные функций:
3. 4 arcsin (10x) + 4 cos (2x) , 4. 4e
2x
arccos (7x) ,
5. 6
arctg (5x)
arcctg (3x)
, 6. 3 (arcctg (2x))
7 ln(7x)
,
7. 7 tg ( 9 ctg (6 sin (8x))) , 8. 8 cos (10 arctg (9 sin (2x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = −2x + 5 ln (x
2
− 2x + 2) − 10 arctg (x − 1) .
10. Исследовать функцию y(x) = −12x +x
3
и построить ее гра-
фик.

Страницы