Составители:
Рубрика:
Вариант 5
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
3x
(e
6x
− 1)x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
4x
2
− 8x + 6
4x
2
− 8x + 8
6x
2
−3x+2
.
Найти производные функций:
3. − 9 cos (4x) + 4e
9x
, 4. 24 arcsin (6x) arcctg (2x) ,
5. − 10
tg ( 5x)
arccos (10x)
, 6. − 7 (arccos (10x))
5 arctg(10x)
,
7. 5 ctg ( 4 sin (10 ln (3x))) , 8. 10 ctg (5 ln (4 tg (3x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x) = 2x −5 ln (x
2
+ 6x + 10) −2 arctg (x + 3) .
10. Исследовать функцию y(x) = 21x −x
3
+ 9x
2
и построить ее
график.
Вариант 6
1. Вычислить предел lim
x→6
√
7x + 7 −
√
49
x − 6
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 7
x + 6
5x
.
Найти производные функций:
3. 10 arcsin (9x) − sin (9x) , 4. − 12 tg (6x) ctg ( 10x) ,
5. − 6
cos (3x)
arccos (9x)
, 6. (arccos (4x))
6 arctg(4x)
,
7. 4e
10 arcctg(10 ln(10x))
, 8. 9 arctg ( 7 sin (6 arccos (2x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = −2x − ln (x
2
− 2x + 2) + 42 arctg (x − 1) .
10. Исследовать функцию y(x) = −60x + 2x
3
−9x
2
и построить
ее график.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
