Решение задач оптимального управления с использованием математической системы MATLAB и пакета имитационного моделирования SIMULINK. Сивохин А.В - 172 стр.

           Оптимальное                                Скорость изменения
                        Управляемая величина x(t)
Текущее    управляющее                            управляемой величины x'(t)
 время t    воздействие  Расчетное   Модельное     Расчетное     Модельное
                 u(t)    значение     значение      значение      Значение
 0.0000         127       0.0000       0.0000        0.0000        0.0000
 0.2798         127       44.1414      44.2748      242.9252      243.0518
 0.5596         127      113.5655     113.6942      234.4083      234.3057
 0.8394         127      170.6298     170.7241      171.5654      171.4379
 1.1192         127      210.0827     210.1447      112.8408      112.7408
 1.3990         127      235.3208     235.3594       70.3061       70.2383
 1.4029         -127     235.5643     235.6049       55.9284       55.7070
 1.4069         -127     235.7587     235.7984       41.3258       41.1080
 1.4108         -127     235.8926     235.9314       27.3809       27.1665
 1.4147         -127     235.9727     235.0166       13.7203       13.5093
 1.4187         -127     236.0000     236.0370        0.0000       -0.2075

                 8.6 Варианты заданий и порядок их выполнения

      1. Для рассматриваемого простейшего звена с помощью функции RKiw
построить частотные графики.
      2. Используя функцию LWSin , построить графики переходных функций
при отсутствии возмущающих воздействий и нулевых начальных условиях, при
толчкообразном и синусоидальном возмущениях, сравнить их с осциллограммами
имитационной модели для таких же режимов и заполнить таблицы значений
переходных функций.
      3. По табл. 4.2 лабораторной работы № 4 выбрать два простейших звена и
образовать из них систему, движение которой должно описываться
обыкновенным дифференциальным уравнением порядка не ниже второго.
      4. Для выбранной целевой системы вывести самостоятельно или получить с
помощью компьютера аналитические выражения для вычисления передаточной и
частной функций, а также функций переходной проводимости и веса.
      5. С помощью пакета символьных вычислений Symbolic Math найти вид
оптимального управления, обеспечивающего изменение выходной величины на
заданное значение за минимальное время, используя функцию Гамильтона и
принцип максимума Понтрягина, и вывести аналитические выражения для
переходных функций системы, работающей в этом режиме.
      6. Написать программы для вычисления амплитуды и фазы частот-ной
функции, а также для расчёта переходного процесса системы при толчкообразном
входном сигнале, используя выражения для функций переходной проводимости и
веса.
      7.   На комплексной плоскости построить амплитудно-фазовую ха-
рактеристику - годограф вектора К(iw) и оценить устойчивость целевой системы.


                                     172