Решение задач оптимального управления с использованием математической системы MATLAB и пакета имитационного моделирования SIMULINK. Сивохин А.В - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

В окне отладочных данных выдается модельное время Tm, номер
контролируемого блока и его входные U
i
и выходные Y
i
данные, а также порядок
работы блоков. Их анализ позволяет оценить правильность работы модели.
Отладчик позволяет установить дополнительные условия остановки процесса
моделирования:
Zero crossing – прохождение сигнала через нулевой уровень;
Step size limited by state – превышение допустимого значения шага;
Minor time step – недопустимо малые шаги времени;
NaN values – появление нечисловых значений;
Break at time – остановка в заданный момент времени.
В окне состояний отладчика (вкладка Status) отображается
до 15 различных
его состояний: количество точек прерываний, текущее модельное время и т.д.
2.6 Верификация математических моделей
Отлаженная имитационная модель должна быть тщательно
проанализирована на предмет ее адекватности исследуемому динамическому
процессу и достаточной точности полученных результатов. Для этих целей
необходим какой-то минимум натурных испытаний, а так же использование
других
видов математического моделирования – аналитического и численного.
Например, для динамического процесса, описываемого следующим
линейным обыкновенным дифференциальным уравнением с постоянными
коэффициентами
)(tuCxxBxA
=
+
′
+
′
′
(2.1)
реакцией на единичное толчкообразное возмущение
)0(1)(
=
tu является
tAlfatBeta
eAeA
C
tx
*
1
*
2
1
)( +−=
−
(2.2)
где
A
RCAB
Alfa
2
)1(**2
2
−+
= (2.3)
A
RCAB
Beta
2
)1(**2
2
−−
= (2.4)
)1(2
*
2
1
−
=
RCC
BetaA
A
(2.5)
)1(2
*
2
2
−
=
RCC
AlfaA
A
(2.6)
1
*2
≥=
CA
B
R (2.7)
Задавая значения коэффициентам А, В и С и соблюдая условие
1≥
R
, можно
сравнить расчетную функцию
)(tx с модельной и оценить абсолютную и
относительную погрешность. 
     В окне отладочных данных выдается модельное время Tm, номер
контролируемого блока и его входные Ui и выходные Yi данные, а также порядок
работы блоков. Их анализ позволяет оценить правильность работы модели.
     Отладчик позволяет установить дополнительные условия остановки процесса
моделирования:
     Zero crossing – прохождение сигнала через нулевой уровень;
     Step size limited by state – превышение допустимого значения шага;
     Minor time step – недопустимо малые шаги времени;
     NaN values – появление нечисловых значений;
     Break at time – остановка в заданный момент времени.
     В окне состояний отладчика (вкладка Status) отображается до 15 различных
его состояний: количество точек прерываний, текущее модельное время и т.д.

                    2.6 Верификация математических моделей

    Отлаженная     имитационная       модель       должна     быть     тщательно
проанализирована на предмет ее адекватности исследуемому динамическому
процессу и достаточной точности полученных результатов. Для этих целей
необходим какой-то минимум натурных испытаний, а так же использование
других видов математического моделирования – аналитического и численного.
    Например, для динамического процесса, описываемого следующим
линейным обыкновенным дифференциальным уравнением с постоянными
коэффициентами
                          Ax′′ + Bx′ + Cx = u (t )                          (2.1)
реакцией на единичное толчкообразное возмущение u (t ) = 1(0) является
                                      1
                           x (t ) =     − A2 e − Beta*t + A1e Alfa*t
                                      C
(2.2)
                                  B + 2 A * C * ( R 2 − 1)
        где              Alfa =                                             (2.3)
                                          2A
                                  B − 2 A * C * ( R 2 − 1)
                         Beta =                                             (2.4)
                                            2A
                                       A * Beta
                           A1 =                                             (2.5)
                                  2C C ( R 2 − 1)
                                       A * Alfa
                           A2 =                                             (2.6)
                              2C C ( R 2 − 1)
                                B
                           R=         ≥1                                    (2.7)
                              2 A*C
    Задавая значения коэффициентам А, В и С и соблюдая условие R ≥ 1 , можно
сравнить расчетную функцию x(t ) с модельной и оценить абсолютную и
относительную погрешность.

Страницы